必修一、四综合一、选择题：1、=A.B.C.D.2、设集合，则满足的集合的个数为A.8B.4C.3D.13、若函数与的定义域为，则A.为奇函数，为偶函数B.与均为偶函数C.与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数4.把表示成的形式，且，则的值为（）A、B、C、D、5、函数的零点所在的一个区间为A.B.C.D.6、扇形面积是1平方米，周长为4米，则扇形中心角的弧度数是A.2B.1C.D.7、已知a＝(－1,3)，b＝(x，－1)，且a、b共线，则x等于()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)8、函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致为xyA112xyB112xyC112xyD112OOOO9、如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则A．B．C．D．10、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围为A.B.C.D.二、填空题11、若，的夹角为，，则.12、5sin90°＋2sin0°－3sin270°＋10cos180°＝________.13、已知，则的大小关系为．14、若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。15、下列叙述：①若向量a∥b，则必存在唯一实数λ使b＝λa；②若向量a，b不共线且ma＋nb＝0，则m＝n＝0；③若ma＝na(m，n∈R，a≠0)，则m＝n.其中正确叙述有个。三、解答题16、已知计算：17、设,其中,如果，求实数的取值范围。18、已知，．(1)求；(2)设的夹角为，求的值；(3)若向量与互相垂直，求的值．19、已知A、B、C三点的坐标分别为(－1,0)、(3，－1)、(1,2)，并且eq\o(AE,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AC,\s\up6(→))，eq\o(BF,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up6(→))，求证：eq\o(EF,\s\up6(→))∥eq\o(AB,\s\up6(→)).20、某商场将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价一元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，销售价应定为多少元？最大利润是多少元？21、某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为，初相为．（1）写出这个确定的关系式；（2）写出该函数图像可由的图像经过哪些步骤变换得到；（3）若，求函数值域。