2006年莱芜市中等学校招生考试数学试题留意事项：1．答卷前考生务必在规定的位置将姓名、准考证号等内容填写精确。2．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，42分；第Ⅱ卷为非选择题，78分，共120分。考试时间为120分钟。3．请将第Ⅰ卷选择题答案填写在第Ⅱ卷卷首答案栏内，填在其他位置不得分。4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。第Ⅰ卷(选择题42分)一、选择题(本大题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只需一项是正确的，请把正确的选项填在答案栏的相应位置上．选错、不选或多选均不得分，每小题3分，共42分)1．的绝对值是A．-3B.C．3D．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．若反比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个函数的图像必然经过点A．(2，-1)B．(，2)C．(-2，-1)D．(，2)4．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是A．cmB．cmC．cmD．cm5．已知方程组的解为，则2a-3b的值为A．4B．6C．-6D．-46．若方程有两个同号不等的实数根，则优的取值范围是A．m≥0B．m>0C．0<m<D．0<m≤7．如图所示：边长分别为l和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(暗影部分)，那么S与t的大致图象应为8．加图．路灯距地面8米．身高1．6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度A．变长3．5米B．变长1．5米C．变短3．5米D．变短1．5米9．某市出租车的收费标准是：起步价为5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米以后，每添加1千米加收1．2元(不足1千米按l千米收费)，某人乘这类出租车一次，付车费11元，他经过的这段路程的最大值为A．5千米B．9千米C．7千米D．8千米10．在△MBN中，BM=6，点爿、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，平行四边形ABCD的周长是A．24B．18C．16D．1211．如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。若，AE=5，则四边形EFGⅣ的面积是A．240B．60C．120D．16912．已知点A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是A．B.C.D．13．已知等腰梯形的下底长为8cm，一底角为120°，一条对角线恰好与一腰垂直，则此梯形的面积是A．12cm2B．16cm2C．24cm2D．12cm214．如图，点B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是A．3个B．2个C．1个D．不存在第Ⅱ卷(非选择题78分)留意事项：第Ⅱ卷，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。二、填空题(每小题3分，共15分)15．随着我国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断添加．据报道，2005年海外学习汉语的人数已达38200000人，用科学记数法表示为人。16．因式分解：=17．计算的结果是．18．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和lcm的两个相外切的圆，该矩形面积的最小值是．19．已知：△ABC中，AB=a．如图(1)，若A1、B1，分别是CA、CB的中点，则A1B1=；如图(2)，若A1、A2，B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则如图(3)，若A1、A2、A3，B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=；如图(4)，若A1、A2……A9，B1、B2……B9，分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+…+A9B9=三、解答题：(本大题共7小题，共63分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．)20．(7分)解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：21．(7分)某中学举行了数学竞赛提拔赛，数学老师将所有参赛先生的成绩(分数均为整数，满分100分)进行了统计，并绘制了频率分布直方图，如图所示：(1)请你根据频率分布直方图写出两条正确的信息；(2)参赛人数为20人，这四个小组频率的比为3：4：2：1．①规定成绩高于80分的为优秀，求参赛先生成绩的优秀率．②求所有参赛先生的平均分的范围．22．(8分)近年来，由于受国际石油市场的影响，润滑油价格不断上涨．某种润滑油今年5月份的价格比去年5月份每桶多2元，客户小王用了120元钱购买这类润滑油，比去年5月份恰好少买