仙游一中2015---2016学年上学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.某中学2014-2015学年高一（1）班有学生55人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为4号、15号、26号、48号的同学均被选出，则被选出的5名同学中还有一名的座位号是（）A．36B．37C．38D．393.若直线平分圆的周长，则实数的值是（）A．B．C．D．4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（）A．A与B互斥且为对立事件B．B与C互斥且为对立事件C．A与C存在有包含关系D．A与C不是对立事件5.用秦九韶算法计算当x=2时，f（x）=3x4+x3+2x2+x+4的值的过程中，v2的值为（）A．3B．7C．16D．336.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A．1/2B．1/3C．1/4D．2/37.左边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．第(7)题图8.某空间几何体的三视图如右上图所示，则此几何体的体积为()A．10B.15C.20D.309.给出一个程序框右图,则输出的值是（）A.45B.43C.41D.3910.若的一个对称中心则的值所在区间可以是()A.B.C.D.11.某校2014-2015学年高二年段为了控制学生迟到现象，特别规定在每周周一到周五这五天中，“连续5天，每天迟到都不超过5人次的班级才有资格争夺年段流动红旗”．根据过去5天年段统计的一到四班迟到学生人此数据的数字特征，一定有资格的是（）A．一班：总体均值为2，总体方差为2B．二班：总体均值为3，中位数为3C．三班：总体均值为2，总体方差大于0D．四班：中位数为2，众数为212．已知函数的零点分别为函数的零点分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．n=5s=0Whiles<15s=s+nn=n－1EndWhilePrintnEnd(第13题)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.第16题第一空2分，第二空3分)13.右边程序执行后输出的结果是▲14.甲乙两人相约在上午9:00至10:00之间东方明珠前见面.可是两人都是大忙人,只能在那里停留5分钟就要匆匆离去,则两人见面的概率是▲15．若直线SKIPIF1<0与不等式组SKIPIF1<0表示的平面区域无公共点，则SKIPIF1<0的取值范围是▲16．已知△ABC中，AB=2，AC=1，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则△ABC的面积最大值为▲，在前述条件下，对于△ABC内一点P，SKIPIF1<0的最小值是▲三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分10分）（Ⅰ）用辗转相除法求567与405的最大公约数．（Ⅱ）用更相减损术求2004与4509的最大公约数．18．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且SKIPIF1<0成等差数列（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求△ABC的面积19．（本小题满分12分）某校2015-2016学年高二（3）班的一次化学考试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图：（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及在全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率20.（本小题满分12分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.21.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到右边的散点图及一