第一章三角形的证明1等腰三角形（4）Contents理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题.定理:等腰三角形的两个底角相等.2、等边三角形证明:∵∠A=∠B(已知),∴BC=AC(等角对等边).又∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形定义).你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴进行交流.定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.用两个含有30°角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能证明你的结论吗？定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.A1.如图,△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E.求证:△ADE是等边三角形.命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30°.是真命题吗?如果是,请你证明它.在△ABC和△ADC中,∵BC=CD,∠ACB=∠ACD=90°,AC=AC∴△ABC≌△ADC(SAS),∴AB=AD又∵BC=AB/2BC=BD/2∴AB=BD∴AB=BD=AD∴△ABD是等边三角形.∴∠B=60°∴∠A=30°1、等边三角形的判定方法:（1）等边三角形的定义（2）定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（3）定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.