PAGE\*MERGEFORMAT122005年高考理科数学天津卷试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径=柱体（棱柱、圆柱）的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率V柱体=Sh是P，那么n次独立重复试验中恰好发其中S表示柱体的底面积，生k次的概率h表示柱体的高Pn（k）=CnPk(1-P)n-k一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的（1）设集合,,则（）(A)(B)(C)(D)(2)若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）（A）-2(B)4(C)-6(D)6(3)给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为（）(A)0(B)1(C)2(D)3(4)设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）(A)(B)(C)(D)(5)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)(B)(C)(D)(6)从集合中任选两个元素作为椭圆方程中的和,则能组成落在矩形区域且内的椭圆个数为（）(A)43(B)72(C)86(D)90(7)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）(A)(B)(C)(D)(8)要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(9)设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)(10)若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上（11）设,则．（12）如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．（13）在数列{an}中,a1=1,a2=2,且则=_____．（14）在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且||=2,则=．（15）某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）（16）设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=________________．三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值（18）（本小题满分12分）已知（Ⅰ）当时，求数列的前n项和（Ⅱ）求（19）（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点（Ⅰ）求与底面ABC所成的角（Ⅱ）证明∥平面（Ⅲ）求经过四点的球的体积（20）（本小题满分12）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，与水平地面的夹角为,tan=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）（21）