2020年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1．（3分）下面如图摆放的正方体、圆锥、圆柱、球，其三视图都是正方形的是（）A．B．C．D．2．（3分）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A．256B．﹣957C．﹣256D．4453．（3分）在代数式中，m的取值范围是（）A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠04．（3分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（）A．68°B．58°C．48°D．32°5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a56．（3分）中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1047．（3分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如表统计表：步数（万步）1.01.11.21.31.4天数353127在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.3，1.1B．1.3，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.48．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（）A．三边中线B．三边垂直平分线C．三边高线D．三内角的平分线10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（）①对称轴为直线x＝﹣1；②b2﹣4ac＞0；2③方程ax+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；④不等式ax2+bx+c＞3的解为﹣2＜x＜0．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）有理数﹣的倒数为．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到点A'，则A'的坐标为．13．（4分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为．14．（4分）如图所示，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠A的度数为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：tan60°﹣﹣4sin45°+（π﹣2020）0；（2）解不等式组：．16．（6分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝+1．17．（8分）如图，在甲楼上挂着“众志成城，控制疫情”的宣传条幅AE，小明从乙楼D处，看条幅顶端A测得仰角为45°，看条幅底端E测得俯角为31°，已知甲、乙两楼相距40米，求条幅AE的长．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．18．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？19．（10分）如图，直线y＝k1x+5（k为常数，并且k≠0）与双曲线y＝交于A（﹣2，4），B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若直线y＝k1x+m与双曲线y＝有且只有一个公共点，求m的值．20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O是AB边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的圆经过点D，作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，连接FO并延长交⊙O于点G，已知DE＝3，tan∠CDA＝2．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝OB•OE；（3）求线段EG的长．二、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）比较大小：﹣