2024年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）某植物种子发芽的最适宜温度是26℃，如果低于最适宜发芽温度1℃记作﹣1℃，那么高于最适宜发芽温度0.5℃应该记作（）A．0.5℃B．﹣0.5℃C．26.5℃D．﹣26.5℃2．（4分）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．（4分）2024年2月，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，中国探月工程正向新的目标迈进．已知地球与月球之间的平均距离大约是384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A．0.384×105B．0.384×106C．3.84×105D．3.84×1064．（4分）下列运算正确的是（）A．5a2+2a2＝7a4B．（﹣3x3）2＝9x6C．4a6÷2a2＝2a3D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b25．（4分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2，2B．2，2.5C．2，3D．3，36．（4分）如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿DE垂直，然后又在垂直于AB的直线上取点C，并测得BD＝15m，BC＝40m．如果DE＝30m，则河宽AD为（）（）A．30mB．35mC．40mD．45m7．（4分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论正确的是（）A．abc＞0B．4a﹣2b+c＞0C．关于x的方程ax2+bx+c＝2没有实数根D．若点P（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）分解因式：x2y﹣4y＝．10．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+4a﹣7＝0有两个相等的实数根，则a的值为．11．（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且BE＝BF，连接DE，DF．若∠ADC＝140°，∠CDF＝50°，则∠EDF的大小为．（）12．（4分）如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（1，﹣2），则关于x的不等式的解集为．13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤操作：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，BC于点E，F；③分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点O；④作射线CO，交直线MN于点P，连接BP．若∠BAC＝110°，∠ABP＝7°，则∠PBC＝．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）；（2）解不等式组：．15．（8分）“岁岁春草生，踏青二三月”，又到了阳光明媚，适合春季研学的季节．某校数学实践小组就春季研学地点进行了调研：“A：非遗博览园；B：武侯祠；C：杜甫草堂；D：大熊猫繁育基地；E：金沙遗址博物馆”．实践小组随机抽取了部分同学进行“春季研学最想去的地点”（每人必选且只选一个地点）调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（）请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的学生共有人，在扇形统计图中，地点D所对应的圆心角是度；（2）补全“春季研学最想去的地点统计图”中的条形统计图；（3）若要选出两名研学小组组长，有两名男同学和两名女同学报名，为保证公平决定采取抽签方式抽取两名组长，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男同学和一名女同学担任组长的概率．