2023年四川省成都市青白江区中考数学二诊试卷一、选择题（本题共8小题，共32分）1.3的相反数是()A.3B.―3C.1D.―1332.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是()A.B.C.D.3.2023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门红，请将230000000用科学记数法表示为()A.5.79×105B.0.23×109C.2.3×108D.23×1074.下列计算正确的是()A.ᵄ+ᵄ=ᵄ2B.2(ᵄ―ᵄ)=2ᵄ―ᵄC.(ᵄ―2ᵄ)2=ᵄ2―4ᵄ2D.(ᵄ+3)(ᵄ―3)=ᵄ2―95.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，那么所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为()，A.7小时，7小时B.8小时，7.5小时C.7小时，7.5小时D.8小时，8小时6.如图，正六边形ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，点ᵄ在ᵃᵃ上，则∠ᵃᵄᵃ的度数为()A.30°B.36°C.45°D.60°7.若函数ᵆ=3ᵆ+ᵄ与ᵆ=―1ᵆ的图象交于点ᵄ(3,ᵄ)，则关于ᵆ，ᵆ的二元一次方程组3{ᵆ=3ᵆ+ᵄᵆ=―1ᵆ的解是()3{ᵆ=3{ᵆ=3{ᵆ=―3{ᵆ=―1A.ᵆ=―1B.ᵆ=1C.ᵆ=1D.ᵆ=38.已知二次函数ᵆ=―2ᵆ2+8ᵆ―7，下列结论正确的是()A.对称轴为直线ᵆ=―2B.顶点坐标为(2,―1)C.当ᵆ<0时，ᵆ随ᵆ的增大而增大D.与ᵆ轴只有一个交点二、填空题（本题共10小题，共40分）9.若ᵅ+1与ᵅ―5互为相反数，则ᵅ的值为______．10.如图，已知等边三角形ᵃᵃᵃ的边长为2，则ᵃ点的坐标为______．11.分式方程6―ᵆ+1=1的解为ᵆ=______．ᵆ―33―ᵆ12.如图，在△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ在边ᵃᵃ上，若ᵃᵃ=ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=96°，则∠ᵃ=______．13.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=2，按以下步骤作图：①以点ᵃ为圆心，以任意长为半径作弧，分别交ᵃᵃ，ᵃᵃ于点ᵄ，ᵄ
；②分，别以点ᵄ，ᵄ
为圆心，大于1ᵄᵄ
的长为半径作弧交于点ᵄ；③作射线ᵃᵄ交ᵃᵃ于点ᵃ.若ᵃᵃ=23，则ᵃᵃ的长为______．14.多项式ᵆ2+2ᵆ2―2ᵆᵆ―8ᵆ+10的最小值为______．15.若ᵆ，ᵆ是方程ᵆ2―6ᵆ―2023=0的两个实数根，则代数式ᵆ2―4ᵆ+2ᵆ的值等于12112______．16.中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”，“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”.如图所示，正方形ᵃᵃᵃᵃ内的一圆ᵄ与边ᵃᵃ，ᵃᵃ均相切，正方形的一条对角线ᵃᵃ与圆ᵄ相交于点ᵄ，ᵄ
(点ᵄ
在点ᵄ的右上方)，若正方形的边长为32丈，ᵃᵄ
的长度为(4―22)丈.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在圆中(包含圆上)的概率是______．17.如图，已知△ᵃᵃᵃ和△ᵃ′ᵃ′ᵃ是以点ᵃ为位似中心的位似图形，点ᵃ(―1.4,1.5)的对应点为ᵃ′(―0.2,―3)，点ᵃ位于(―1,0)处，若点ᵃ的对应点ᵃ′的横坐标为3，则点ᵃ的横坐标为______．18.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ分别是ᵃᵃ，ᵃᵃ上的动点，沿ᵃᵃ，ᵃᵃ折叠△ᵃᵃ和ᵃ△ᵃᵃ，恰ᵃ好落在ᵄ点，连接ᵃᵄ并延长交ᵃᵃ于ᵃ若.ᵃᵃ=2，则ᵃᵃ的最大值为______．三、解答题（本题共8小题，共78分），19.(1)计算：16―(―2023)0+2ᵆᵅᵅ60°+|3―2|；22ᵄ(2)先化简，再求值：ᵄ―2ᵄ+1÷(ᵄ―)，ᵄ=2．ᵄ2―1ᵄ+1220.“爱成都迎大运”，为迎接第31届世界大学生夏季运动会的举行，某学校积极开展了如下丰富多彩的课外兴趣活动：乒乓球，篮球，足球，自行车越野四种课程(依次用ᵃ，ᵃ，ᵃ，