更多试卷答案解析上--博奥网校百度一下--博奥网校（第4题图）2011年东莞市清溪镇初中数学竞赛试题（初三组）（本试卷满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题：（本大题8小题，每小题5分，共40分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）。A．B.C.D.2．估算324的值是（）。A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间3．已知、是关于x的一元二次方程22(23)0xmxm的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值是（）。A．3或－1B．3C．1D．－3或14．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（）。A．R＝3rB．R＝rC．R＝2rD．R＝4r5．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）。A．215B.415C.8D.106．函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）。A．B．C．D．7.设a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）。A.2008B.2009C.2010D.20118．已知7a，70b，则4.9等于（）。A.10abB.10baC.baD.10ab二、填空题（本大题8小题，每小题5分，共40分）9．若式子2112xx有意义，则x的取值范围是。10．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则FEEC=。11．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋42，则图3中线段AB的长为_______。12.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个。13.如果某商品进价降低5%，而售价不变，利润可由目前的a%增加到（a+15）%,则a=_________。14.已知a=3535,b=3535,则二次根式1333abba的值是。15.三名运动员A、B、C在进行长跑比赛。在某一时刻，A在前，C在后面，B在A、C距离的正中间。过了10分钟，C追上了B，又过了5分钟，C追上了A，再过t分钟，B追上了A，则t＝________。16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是。三、解答题17.（5分）平面上任意五个点都落在格点上，试证明至少有二个点连线的中点也在格点上。18．（6分）一场大雨把足球场大禁区中的罚球点冲没了，只留下禁区弧的痕迹。试根据图中的痕迹，画出罚球点的位置（3分），并标出罚点球时守门员站立的最佳位置（3分）。（保留尺规痕迹，不用写过程）BA（第11题图）图1图2图3FAEBCDO第1个第2个第3个xOyxyOyxOyxOCDOBA（第5题图）更多试卷答案解析上--博奥网校百度一下--博奥网校CEDBA19．（10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A、B。（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动。与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动。若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是圆O的切线，连接OQ。求QOP的大小（4分）；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被圆O截得的弦长（6分）。20.（10分）东莞迅达运输公司将一批货物从东莞清溪运输到广州，再从广州运输另一批货物到深圳。