课前自主学案1复数代数形式的四则运算（2）4算数加减法的几何意义基础自测3（2009年北京宣武区期末）已知复数，则复数z·i在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2009年天津和平区模拟）复数z=(a-1)+(a+1)i(a∈R)是纯虚数，则课堂互动探究点评：复数代数形式的四则运算类似于多项式的四则运算若在进行运算的过程中，能运用等结论，可以提高运算的速度变式探究解析：由复数加法的几何意义可知：C点对应的复数为(1-2i)+(-2+6i)=-1+4i。对应的复数，分三种情况：（1）当AD为平行四边形对角线时，对应的复数为：(-2+6i)+［(3+2i)－(1-2i)］=10i，此时，D对应的复数为：(1-2i)+10i=1+8i.（2）当AC为平行四边形对角线时，对应的复数为：(-2+6i)+［(3+2i)－(1-2i)］=-4+2i，此时，D对应的复数为：(1-2i)+(-4+2i)=－3.（3）当AB为平行四边形对角线时，对应的复数为：［(3+2i)-(1-2i)］-(-2+6i)=4-2i，此时，D对应的复数为：(1-2i)+(4-2i)=5-4i.点评：复数代数形式加减法运算的几何意义，是考查的一个重点，在解题时应充分理解几何意义的本质，根据图形分类讨论.解析：设z=x+yi(x、y∈R），∵z+2i=x+(y+2)i，由题意得y=-2.∵.由题意得x=4，∴z=4－2i.∵根据条件，可知，解得2＜a＜6，即实数a的取值范围是(2,6).变式探究温馨提示复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式乘法相类似，只是在结果中把i2换成-1.复数除法可类比实数运算中的分母有理化.复数加、减法的几何意义可依平面向量加、减法的几何意义进行理解.题型展示台（2009年湖北卷）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为_________A1/3B1/4C1/6D1/122009年上海九校联考）复数z=x+yi（x,y∈R）满足|z-1|=x，则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为__________题型训练2(2009年金陵中学三模)已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A.B.C.若，则x+y的值是_________祝