第一章信号及其频谱分析测试工作的直接目的是为了获得物理对象的状态，或者运动特征信息，而信息是蕴含于信号之中的。工程应用中信息的分离与识别与信号分析与处理技术的水平密切相关。因此，学习有关信号的一些基础知识是十分必要的。第一节信号及其分类测试技术的主要任务就是利用测量系统或装置精确地测量出各种被测物理量或被测参量。一般地说,被测参量有三个特征,即物理特征、量值特征、和时变特征,分别反映被测参量的物理性质、量值大小、和随时间变化的情况。能否足够精确地完成一次测量,除和测量装置的特性有关外,和被测参量的这三个特征也是密切相关的。被测参量的物理性质、量值大小对测量的影响较易理解,而被测参量的时变特征对测量的影响较为复杂,本章将首先讲述有关被测参量时变特征的基本概念和理论。被测参量和信号是常见的两个术语,它们即有关系又有区别。被测信号只涉及被测参量的量值特征和时变特征而不涉及其物理特征。由于本章是对被测参量的时变特征作一般性讨论,与被测参量的物理特征无关,所以,一般情况下将使用(被测)信号这个术语。信号可从不同的角度进行分类。例如按信号波形的形态可分为连续时间信号与离散时间信号，并简称为连续信号与离散信号。连续信号：若在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值（除若干不连续点之外）都可给出确定的函数值，此信号称为连续信号。连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的(只取某些规定值)。对于时间和幅值都是连续的信号又称为模拟信号。见图1-1a所示。离散信号：离散信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，而在其它时间没有定义，见图1-1b所示。图1-1连续信号与离散信号a)连续信号b)离散信号对于连续信号,按其随时间变化的不同又可分成如图1-2所示的各种信号。其中动态信号是指幅值随时间变化的信号而静态信号是指幅值随时间不变或变化非常缓慢的信号。确定性信号:它可以用明确的教学关系来描述，对于指定的某一时刻可以确定一相应的函数值，例如图1-3所示的几种信号。确定性信号又分为周期信号和非周期信号。图1-3确定性信号a）准周期信号b）瞬态信号c）简谐信号d）复杂周期信号周期信号:包括简单周期信号和复杂周期信号。简单周期信号即指简谐信号，而复杂周期信号是由和基频成整数倍的简谐信号组合而成的周期信号。非周期信号:包括准周期信号和瞬态信号。准周期信号是由一些不同频率的简谐信号合成的信号，组成它的简谐分量中总会有其中两个信号的频率比值为无理数。复杂周期信号的各简谐分量中任意两个分量的频率比都是有理数，这是准周期信号与复杂周期信号的区别之处。瞬态信号是持续时间较短的各种脉冲函数或者衰减函数。随机信号:具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，更不能由此准确预测未来的结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律，所以此种信号称为随机信号，也称为非确定性信号。第二节信号的时域描述与频域描述我们直接观测或记录的信号一般是随时间变化的物理量，即以时间作为独立变量，称为信号的时间域描述，简称时域描述。信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间变化的特征，除简谐波外一般不能明确揭示信号的频率组成成分。为了研究信号的频率结构和各频率成分的幅值大小、相位关系，应对信号进行频谱分析，所谓频谱分析就是对复杂时变信号按谐波进行展开的过程。经过这样的分析变换后就可对信号做频率域描述或简称频域描述了。简单地说，时域描述是指描述信号的坐标图中横坐标为时间t，频域描述时的横坐标则为频率f或圆频率ω。测试工作中，仪表直接显示或记录的信号多数为时域信号，例如图1-4所示的周期方波信号。对这种时域描述方法大家是熟悉的,下面就以该信号为例说明其频域描述方法。由付里叶级数对周期方波信号展开，得到：(1-1)中。可见该周期方波是由无穷多个幅值和频率不等，相角为零的正弦波叠加而成。图1-5直观地展示了信号时域、频域两种描述间的关系。在信号分析中,将组成时间信号的各频率成分找出来,加以排列,即为信号的频谱。因为每一个频率成分都以幅值大小和相位来表示，故以频率为横坐标，分别以幅值和相位为纵坐标来表示频谱。也就是说一个信号的频域描述需用幅频谱和相频谱同时描述。在图1-5的时域描述中示出了该周期方波的时间域波形;频域描述中示出了幅频谱和相频谱及相互间的关系。若将图1-4的周期方波沿时间坐标左移,请考虑一下其频域描述将发生怎样的变化。信号在不同域中的描述，只是为了在解决不同问题时，以使所研究的信号特征更为突出。例如在工程中为了评定机器的振动烈度，需要振动速度的均方根值来作为判据。这时的速度信号应该选用时域描述。又如在机器的故障诊断中，为了寻找振源需要对信号进行频谱分析，即频域