微積分之屠龍寶刀498A0055林毅帆微積分從以前就常聽到，哥哥姊姊總說很難，爸爸總是說要好好學將來這一顆很重要不管到哪裡都用的到，所以當看到這門課時雖然以前的數學還不錯但還是很緊張。上第一堂課時雖然老師上課的方式很輕鬆，但是看到課本我就快哭了，因為我們的課本是原文書!!幸好老師還有給另一本關於微積分的課外讀物，那就是微積分之屠龍寶刀!因此我就開始努力的打這篇報告囉。在學習微積分時常常會遇到看不懂的英文，或許有人會覺得數學為什麼需要懂英文，這就牽扯到他的題目了，就算你如何聊解數學公式再如何會背，在如何會運算，看不懂題目都沒用，擬就算照上面給你的數字和公式運算出很多答案，但你不懂題目要球的答案也沒用，因此你就必須要知道哪些關鍵字是說什麼，而這本屠龍寶刀則是教除了知道關鍵字還有其他方法讓你更容易對微積分。在這裡來介紹一下很有名的數學和物理學家:牛頓牛頓於1642年的聖誕節十二月廿五日生於英國倫敦北方兩百公里林肯郡的農村烏爾索普(Woolsthorpe)。牛頓性格十分內向，勤奮好學。父親經營農場，但在牛頓出生前三個月就去世了，母親改嫁，與牧師再婚，幼小的牛頓與祖母相依為命。1661年牛頓就讀劍橋大學的三一學院(TrinityCollege)，由叔父提供學費，修習數學和物理。大學時代初期沒有特殊表現，後來在巴羅教授(IsaacBarrow,1630-1677)的指導下才迅速展露非凡的天份。1665年獲得學士學位，但幾個月後，因為淋巴腺鼠疫流行，大學關閉停課。牛頓便回到烏爾索普，在此後兩年間，牛頓利用這段被強迫『放假』的時間，認真思考自然界的規律問題，這兩年也是牛頓自認為一生當中獨創力的顛峰時期，最重要的發現都是在這一時期完成的；萬有引力就在此時發現，因而有『烏爾索普的蘋果樹』的傳說。力學與微積分也都是此段時間發明的；圓與橢圓部份面積的計算是當時數學家挑戰的難題，居然被25歲的牛頓解決了。直到1667年初，牛頓帶著一流的研究成果回到劍橋，當年即被指定為三一學院的研究員，有了薪水，悉數購買實驗器材，開始製作反射望遠鏡，並且定居下來。1666年他發現光的散射現象，波長短的藍光或紫光，通過稜鏡時偏折較多，波長長的紅光，偏折較少。1668年，他獲得碩士學位。素描牛頓的老師巴羅教授是當時頂尖的科學家和數學家，影響牛頓的光學成就極深。他對於牛頓的研究成果非常驚訝，兩年後，他辭去教授的職位，讓給牛頓，1669年，年僅27歲的牛頓就當了劍橋大學的教授。此後，他醉心於化學實驗，包括煉金術在內；直到1684年哈雷(EdmundHalley,1656-1742)勸他從事理論力學才罷休。1672年牛頓發表第一篇學術論文，主題是關於光的實驗，登在«哲學學報»上，盡全力於理論力學的工作，1687年發表了曠世鉅作«原理(Principia)»一書，1689年牛頓作為大學的代表，當選為下議院的議員，當時議會通過保護人權的強大法律，確立議會具有高於君主的地位，牛頓開始參與政治。1695年，牛頓擔任造幣廠的督察，負責重鑄因內戰而貶值的銀幣，任務完成後，於1699年擔任總監，一直到1727年逝世為止。1703年，胡克去世後，他便成為英國皇家學會的會長，也是擔任到死為止，當年，他又發表了«光學»一書。1705年受到安妮女王的封爵，是第一位獲得如此殊榮的科學家。在這邊舉例一下牛頓幾個最有名的發明，運動三大定律，或我們現在稱之為牛頓三大定律：第一定律是慣性定律，簡單的說就是「除非有外在的力量加進去，要不然保持靜止的物體，會永遠保持靜止；沿一直線作相同速度運動的物體，也會一直持續不停的跑下去」。就好像一顆球，你不去碰它，沒有風去吹它，它永遠不會動；但是你把它往前丟出去，如果沒有任何摩擦力、阻力，球也會一直往前跑，跑到天涯海角。第二定律簡單的說是「當物體受到外來的力量時，它會沿著這個力量的方向，加快速度運動，力量越大速度就越快」。譬如：那顆球，如果你一直持續的推它，持續的把力量加給它，它是不是會越跑越快呢！至於牛頓第三定律是在說明：每一個施加於物體的力量，都會同時產生一個大小相等而且方向相反的反作用力。這定律也叫做「作用與反作用定律」。譬如：當你拍打桌面時，同時桌面也會回送你一個相反的力量，所以你的手會痛。下次發脾氣拍打桌子時，就要記得小力一點了！以上這些，全部都構成了牛頓的經典力學，為數學和物理學帶來了全新的方向。接著來介紹一個很有名的故事：牛頓的蘋果年輕的牛頓一直在想：蘋果會掉下來，但月球為什麼不會掉下來？伽利略的慣性定律：『不受外力作用的物體，沿一直線作等速度運動』。牛頓把它運用在地球與月球的系統上；如果地球對月球沒有任何作用力的話，月球將沿著圓形軌道的切線方向飛出去，然而月球並沒有飛出去，依然在圓周上繞著地球運轉，表示月球一定受到地球的引力