秩和检验泸州医学院流行病与统计教研室杨超本章知识体系??秩和检验适用资料的特点单样本与总体中位数的比较??成组设计资料的秩和检验配对（配伍）设计资料的秩和检验参数检验与非参数检验参数检验：已知总体分布类型，对总体参数进行推断和检验。如：t检验、方差分析非参数检验：不依赖总体分布类型优点：资料分布特征的要求较低，适用范围广缺点：在满足参数统计的条件下，统计效率稍低常用的非参数检验方法?????秩和检验（ranksumtest)符号检验游程检验等级相关分析…….补充：非参数检验可分为分布类型的检验及分布位置的检验可以用秩和检验分析的资料?明显不服从正态分布的资料资料中有不确切数据小样本资料中有少量离群值中位数与均数相差较多标准差过大样本量较小，且不能通过正态性检验（P-P图、偏度系数、峰度系数等）等级资料配对设计的两样本比较某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定结果有无差别？表12.1甲、乙两种方法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)测定点序号(1)12345678910合计甲法(2)0.0100.0600.3200.1500.0050.7000.0110.2401.0100.330－水中砷含量乙法(3)0.0150.0700.3000.1700.0050.6000.0100.2551.2450.305－差值di(4)=(2)－(3)－0.005－0.0100.020－0.0200.0000.1000.001－0.015－0.2350.025－正差值秩次负差值秩次(5)－－5.5－－81－－721.5(T?）(6)23－5.5－－－49－23.5(T－）统计方法选择TestsofNormalityKolmogorov-SmirnovStatisticdfSig..37110.000a.LillieforsSignificanceCorrectionadShapiro-WilkStatisticdf.71710Sig..001甲、乙两种方法配对差值经正态性检验发现其不服从正态分布，故不宜选用配对t检验，而应使用Wilcoxon符号秩和检验。1.建立检验假设，确定检验水准H0：两种方法测定结果差值的总体中位数等于0H1：两种方法测量结果差值的总体中位数不等于0?=0.052.计算统计量T步骤为：①求各对子之差②编秩差值为0，舍去不计，n随之减少；差值绝对值相等，若符号不同，求平均秩次；若符号相同，既可顺次编秩，也可求平均秩次，将各秩次冠以原差值的正、负号。③分别求正、负秩和。任取正秩和或负秩和为检验统计量表12.1甲、乙两种方法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)测定点序号(1)12345678910合计甲法(2)0.0100.0600.3200.1500.0050.7000.0110.2401.0100.330－水中砷含量乙法(3)0.0150.0700.3000.1700.0050.6000.0100.2551.2450.305－差值di(4)=(2)－(3)－0.005－0.0100.020－0.0200.0000.1000.001－0.015－0.2350.025－正差值秩次负差值秩次(5)－－5.5－－81－－721.5(T?）(6)23－5.5－－－49－23.5(T－）T??T??n(n?1)/2?TT本例T??21.5，－?23.5，??T??9(9?1)/2?45表明秩和计算无误。3.确定值P值，作出统计推断n?50，查附表10（配对比较的符号秩和检验用）原则：内大外小。本例n=9，正秩和21.5在双侧0.1所对应的界值8—37之内，P?0.10，故按照0.05水准不拒绝H0假设，差异无统计学意义，尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。n>50,使用正态近似法（T的分布逼近正态分布）正态近似法：Z?T?n?n?1?/4?0.5n?n?1??2n?1?/24当相同秩次较多时(个体数超过25%)，使用校正公式：Z?T?n?n?1?/4?0.5n(n?1)(2n?1)/24??(ti3?ti)/48?一组数据为3.53.53.53.510.110.113.613.613.6……秩次：2.52.52.52.55.55.5888此时，有3组秩次相同的情况。i=1,2,3.t1=4,t2=2,t3=3单样本与总体中位数比较某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取14例，测得其发铜