专题讲座专题一已知波的传播方向(或质点的振动方向)判断质点的振动方向(或波的传播方向)1.已知波的传播方向判断质点的振动方向【例1】一列波形图如图1所示,波沿x轴正方向传播,则P点和Q点的振动方向向哪？解法一,特殊点法：在质点P靠近波源一方附近(不超过)图象上找另一点P′,若P′在P上方,则P向上运动,若P′在P下方,则P向下运动.(即“顺着波的传播方向,下山抬头,上山低头”).如图所示,所以P点向上振,Q点向下振.解法二,微平移法：做出经微小时间Δt(Δt<)后的波形,就可知各质点经过Δt时间到达的位置,各质点的振动方向即可确定,如图乙所示,所以也同样能得到P点是在向上振,Q点在向下振.答案见解析2.已知质点的振动方向判断波的传播方向【例2】一列简谐横波沿x轴传播,波速为10m/s,t=0时刻的波形如图2甲所示,图中质点M此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.(1)判断波的传播方向.(2)求质点M从t=0到t=0.5s时刻通过的路程.(3)在图乙中画出t=0.5s时刻的波形图.解析(1)波的传播方向向左.(2)由题意可知,v=10m/s,λ=4m,A=10cm所以T==0.4st=T解得s=×4×10cm=50cm(3)t=0.5s时刻的波形如下图所示答案(1)向左(2)50cm(3)见解析点评1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断,常用的方法有质点带动法、微平移法、上下坡法等.2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同.3.对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的质点,Δt时间内的路程为s=n·4A(n为完成全振动的次数,n=,A为振幅)专题二波动的多解问题【例3】一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图3中实线与虚线所示.由此可以得出()A.波长一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的传播速度一定是1cm/s解析这一类题是已知两个质点的振动情况,找波长、波速的多解.解题方法是：(1)读出周期(2)判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向右传播、假设向左传播(3)找两个质点之间的距离与波长之间的关系,画出x=0与x=1cm的两点间最简单的波形图此题中,若波向右传播,则两者间距满足(n+)λ=1cm.若波向左传播,则两者间距满足(n+)λ=1cm.则可以求出波长的多解.(4)然后利用v=求波速.答案BC点评以上这类问题属于波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出现多解,还有间隔时间与周期关系不确定出现多解.在处理这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传播距离,才便于分析、表达解决问题.专题三振动和波动的综合【例4】在某介质中形成一列向右传播的简谐波,t=0时刻的波形如图4所示且刚好传到质点B,再经过Δt1=0.6s,质点P也开始起振.(1)求该列波的周期T.(2)从t=0时刻起经时间Δt2质点P第一次达到波峰,求t=Δt2时刻质点O对平衡位置的位移y0及Δt2时间内质点O所经过的路程s0.解析(1)波速v=m/s=10m/s由v=,得T==0.2s(2)由t=0至质点P第一次到达波峰止，经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75s=(3+)T而t=0时质点O的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,质点O振动到波谷,即y0=-2cms0=n·4A=(3+)×4A=0.3m答案(1)0.2s(2)-2cm0.3m【例5】如图5所示,甲图是一列横波某一时刻的图象,乙图是离O点3cm处的质点从这一时刻开始的振动图象,则下述正确的是()A.3cm处的这个质点t=0时向y正方向运动B.这列波沿负x方向传播C.质点的振动周期为8sD.波速为50m/s答案AB点评这类问题是波动与振动相结合的问题,综合性比较强,解题方法如下：(1)先分别从波动图象和振动图象中读出波长和周期,然后求出波速(2)利用质点的振动判断出波的传播方向在机械振动、机械波这一章中,高考的出题以这几个典型习题为主,因为这几类题可考查同学们综合、灵活、多变诸多能力,且又可考查同学们的理解、推理和应用能力,所以无论是高二的教学中,还是高三关于这一章的备考,乃至于以后理综题里对机械振动、机械波的训练,都要以这一考点的内容为主,注重关于这几个热点题型的分析与总结,通过教师课堂上对这几个类型的分析以及平日的训练来培养学生的理解能力、推理