单摆周期公式T=2Π√L/g和弹簧振子周期公式T=2π√m/k的推导过程1,弹簧振子周期公式T=2π√m/k的推导过程。弹簧振子的振动是简谐振动，回复力大小与位移成正比，方向相反。f=-kx=ma(0)2，物体运动的加速度：a=d(dx/dt)/dt.故有：-kx=ma=m[d(dx/dt)/dt].即[d(dx/dt)/dt]+kx/m=0(1)3,我们知简谐振动的位移方程：x=Asin(wt)(2)dx/dt=d(Asin(wt))/dt=wAcos(wt)d(dx/dt)/dt=-wwAsin(wt)=-wwx(3)式（1），（3）得：-wwx+kx/m=0即ww=k/m(4)从（2）是看，x=Asin(wt)是正弦函数，正弦函数的周期T=2π/wW=2fπ=2π/T把此代入（4）得：（2π/T)^2=k/m故得：T=2π（m/k）^1/2.这就是“弹簧振子周期公式T=2π√m/k的推导过程”。至于单摆周期公式，只是把第（0）式的回复力换成f=-mgx/l=malfBAmg摆长l,摆幅AB=x,x/l=f/mgf=xmg/l这就是回复力。依次下来，到第（4）步的式（4）就是：-wwx+kx/m=-wwx+xmg/lm=-wwx+xg/l=0即ww=g/l=(2π/T)^2T=2π(l/g)^1/2这就是“单摆周期公式T=2Π√L/g的推导过程”。