2022届高三年级模拟试卷数学(满分：150分考试时间：120分钟)2022．4一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0≤x≤3}，则A∪B＝()A.{x|0≤x<1}B.{x|－2<x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|0<x<1}2.已知(1＋i)z＝2i，则复数z的共轭复数是()A.1＋iB.－1＋iC.1－iD.－1－i3.若不等式|x－1|<a的一个充分条件为0<x<1，则实数a的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a>1D.a≥14.2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余9支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是()A.48B.49C.93D.945.已知函数f(x)＝x(1＋eq\f(m,1－ex))是偶函数，则m的值是()A.－2B.－1C.1D.26.如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是()A.eq\f(7\r(2)π,24)B.eq\f(7\r(3)π,24)C.eq\f(7\r(2)π,12)D.eq\f(7\r(3)π,12)7.一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k＝1，2，…，n)称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0).已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x4⊕x5⊕x6⊕x7＝0，,x2⊕x3⊕x6⊕x7＝0，,x1⊕x3⊕x5⊕x7＝0，))其中运算⊕定义为：0⊕0＝0，0⊕1＝1，1⊕0＝1，1⊕1＝0.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1100001，那么利用上述校验方程组可判断k等于()A.4B.5C.6D.78.已知直线l：y＝－x＋1与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，圆M过两点A，B且与抛物线C的准线相切，则圆M的半径是()A.4B.10C.4或10D.4或12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知一组数据x1，x2，…，x10是公差为－1的等差数列，若去掉首末两项x1，x10后，则()A.平均数变大B.中位数没变C.方差变小D.极差没变10.△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足eq\o(AB,\s\up6(→))＝2a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝2a＋b，则()A.|b|＝2B.a·b＝－2C.(4a＋b)⊥eq\o(BC,\s\up6(→))D.|a－b|＝111.已知函数f(x)＝eq\r(3)cos2eq\f(x,2)－sineq\f(x,2)coseq\f(x,2)，则()A.函数f(x)的最小正周期为4πB.点(－eq\f(2π,3)，eq\f(\r(3),2))是函数f(x)图象的一个对称中心C.将函数f(x)图象向左平移eq\f(5π,6)个单位长度，所得到的函数图象关于y轴对称D.函数f(x)在区间(－eq\f(π,6)，0)上单调递减12.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，|AA1|＝3|eq\o(AB,\s\up6(→))|，eq\o(BE,\s\up6(→))＝λBB1，eq\o(DF,\s\up6(→))＝μDD1，其中0<λ<1，0<u<1，则()A.存在实数λ，u，使得点A1在平面CEF内B.不存在实数λ，u，使得直线EF与该正四棱柱的12条棱所在直线所成的角都相等C.存在实数λ，u，使得平面CEF截该正四棱柱所得到的截面是五边形D.不存在实数λ，u，使得平面CEF截该正四棱柱所得到的截面是六边形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数f(x)＝9x＋31－2x的最小值是________．14.若双曲线经过点(1，eq\r(3))，其渐近线方程为y＝±2x，则双曲线的方程是________________________________________________________________________．15.某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每