《植树问题》教学设计黎彩银袁燕玲设计理念：本节以新课标“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的教学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来”为指导原则。主要通过简单的身边的事例渗透一些重要的思想方法：观察发现身边现象共同点，尝试提出问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。让学生通过接触这些重要的教学思想方法，经历“猜想丶实验丶推理”等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·学生》四年级下册数学广角植树问题。学情与教材分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了四年级下册的“数学广角”中让所有学生学习，源于这一教学内容渗透了重要的数学思想方法——源于生活，高于生活：从多种生活现象中发现规律，并进行数学建模求解。从学生的思维特点看，三﹑四年级学生仍以形象思维为主，但缺少抽象概括﹑归类梳理的数学活动经验。教学时老师可以通过呈现现实生活中一些常见的实际问题及情景，启发学生观察对比，引领学生从中发现一些规律，建立其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学目标：1、通过合作探究丶动手实践,让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。2、让学生掌握通过线段图来解决问题的方法，能灵活解答类植树问题。3、让学生体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点理解棵树与间隔数之间的关系教学难点应用植树问题的教学模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备课件﹑方案纸﹑实验记录表。教学过程一﹑生活切入，认识间隔1﹑引入间隔出示：康师傅3+2饼干（3层饼干，2层夹心）。师：猜猜为什么称它为“3+2”。（学生回答。）师：像这种饼干与饼干之间的夹心，我们称之为“间隔”。（板书：间隔。）这种饼干有2层夹心，我们就说他有2个间隔，间隔数为2。2﹑生活中的间隔师：生活中“间隔”随处可见，比如（课件出示）五指张开的4个空隙，就是4个间隔;植树中，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔；还有广场上的钟声﹑斑马线等，你能举几个例子吗？（学生举例。）3．揭示课题师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的﹑与间隔有关的问题—植树问题。（板书：植树问题。）【设计意图：从学生熟悉的“3+2”饼干引入认识间隔，并通过课件将一些生活中看似马牛不相及的事物放在一起，意在让学生体会，不同的事物或现象之间存在着相同的教学本质。这样引入亲切自然，既让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息，又让学生充分体验各种不同类型的间隔方式，为接下来的学习分散难点。】二、探究新知（一）操作感知出示要求：学校在一条12米长的校道一边植树。要求两端要栽，每两棵树之间的距离相等（距离可以是1米、2米、3米……），可以怎样植？请用线段表示出至少3种不同的植法？1、理解题意：两端要栽是什么意思？2、学生用线段表示出不同的植法，并在图下写上，每隔（）米种一棵，一共可以种（）棵树。每隔（）米种一棵，一共种（）棵树3、交流不同的植树方法，教师板书。每隔（）米种一棵棵数113273544631224、小结：在同一段路中种树，每两棵树间的距离不同，棵数也不同。【设计意图：在这里采用画线段图的方式，把学习的主动力权交给学生，给学生充裕的时间去自由观察、思考，选择。用说一说、想一想、写一写等形式对几种植树方法展开讨论和交流，并在相互启发和独立思考的过程中得出在同一段路中种树，每两棵树间的距离不同，棵数也不同。】4、在一条路上等距离植树，这条路被树平均分成若段，一段就是一个“间隔”，请数一数你所设计的植树方案分别有几个间隔？并想想棵数和间隔数有什么关系？5、学生汇报间隔数，教师相应板书。每隔（）米种一棵间隔数棵数1121326734543462312126、认真观察表格中的数据情况，想想棵数和间隔数有什么关系？生说师板书：棵数比间隔数多1【设计意图：在学生自己探索时，不同的学生把一条线段分成不同的份数，但结果都是栽树的棵数正好是间隔的点数。通过小组讨论找出其中的规律，就是在一条路上植树，如果两端都栽的话，栽树的棵数都比平均分的份数也就是间隔数多1，正好与间隔点的个数相同。】（二）应用模型，解决问题出示例1：同学们在全长100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？1、学生尝试解决问题。2、小组交流解决方法。3、指名板演，并说出思考过程。4、全班点评，归纳方法。（1）说明每隔几米栽