2021-2022学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面四组线段中，成比例的是（）A．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10D．a＝3．（3分）下列事件中，随机事件的个数为（）①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；③某人买彩票中奖；④任意买一张电影票，座位号是2的倍数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在⊙O上B．点A在⊙O外C．点A在⊙O内D．点A与⊙O位置不确定5．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝4，OB＝8，则AB的长为（）A．4B．4C．6D．826．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x+4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2（）7．（3分）根据下列表格对应值：x2.12.22.32.42.5ax2+bx+c﹣0.12﹣0.03﹣0.010.060.18判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（）A．2.1＜x＜2.2B．2.2＜x＜2.3C．2.3＜x＜2.4D．2.4＜x＜2.58．（3分）如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1B．﹣1＜x＜0或x＞1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．x＜﹣1或0＜x＜19．（3分）如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是（）A．3s或4.8sB．3sC．4.5sD．4.5s或4.8s10．（3分）如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为（）A．B．C．3﹣D．3+（）二、选择题（每小题3分，共6小题，满分18分）11．（3分）若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是．12．（3分）函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为．13．（3分）如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，∠AOC＝100°，则∠CBE＝．14．（3分）如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转n度到△ADE的位置，D在BC边上，若∠B＝60°，则n＝度．15．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，飞机着陆后滑行米才能停下来．16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞20；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝﹣5．其中结论正确的是．（）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：x2＝2x．18．（8分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．19．（10分）如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0）．将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1．（1）画出平面直角坐标系和三角形△OA1B1；（2）求旋转过程中点B走过的路径的长．（）20．（10分）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣4﹣3﹣2﹣1012…y…50﹣3﹣4﹣305…（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这个二次函数的图象；（3）当函数值y＜0