合肥八中20152016学年度第一学期期中考试2x9.函数f(x)的最大值是x1高一数学试卷A.2B.1C.2D.4一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U{0,1,2,3,4},集合A{1,2,3},B{2,4},则(A)B等于10.已知lg20.3010,由此可以推出22015是()位整数UA.605B.606C.607D.608A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}二、填空题:本大题共四小题,每小题3分,共12分,请将答案填在答题卡的相应位置.112x3,x02.已知函数f(x),则f[f(1)]的值是11.已知实数x满足xx13,则x2x2ex,x012.函数f(x)log(x2x2)的单调递增区间是111A.eB.C.e2D.2ee213.若偶函数f(x)e(xm)2(e2.71828是自然对数的底数)的最大值为n,则f(nmmn)3.设f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x[1,2]上的近似解的过程中,计算得到14.已知k0,若函数f(x)axkxa(a0且a1)有且仅有一个零点,则实数a的取值范围是f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,则方程的解所在的区间为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题满分8分)A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,1.75)D.(1.75,2)(Ⅰ)80.2542(323)6log2log(log27)13234.函数f(x)12x的定义域为x3lg8lg125lg2lg5(Ⅱ)lg10lg0.1A.(3,0]B.(3,1]C.(,3)(3,0]D.(,3)(3,1]16(本小题满分8分)5.若函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4]内单调递减,那么实数a的取值范围是设全集UR,集合A{xR|ax3a1},B{xR|3x28x40}.A.[5,)B.[3,)C.[3,)D.(,3](Ⅰ)若a1,求(A)B;U6.函数(Ⅱ)若AB,求实数a的取值范围.1y1x1的图17(本小题满分12分)象是已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且0是函数f(x)1的一个零点.A.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;B.C.D.7.下列函数中,在各自的定义域上既是增函数又是奇函数的是(Ⅱ)当x[2,1]时,不等式f(x)2xm恒成立,求实数m的取值范围.A.f(x)x3B.f(x)x22C.f(x)2x1D.f(x)x|x|18.已知a()0.3,b0.32,clog3,则a,b,c的大小关系是18(本小题满分10分)212若函数f(x)不是常函数,且对任意的实数a,b,都有f(ab)f(ab)2f(a)f(b)成立.A.bacB.cbaC.acbD.abc(Ⅰ)求f(0)的值,并证明函数f(x)是偶函数;(Ⅱ)若f(2)1,f(1)1,证明:对任意xR,有f(x1)f(x)19(本小题满分10分)已知函数f(x)x2m2m3(mZ)为偶函数,且f(3)f(5).(Ⅰ)求m的值,并确定f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数g(x)log[f(x)ax](a0且a1),是否存在实数a,使得g(x)在区间[2,3]上的最大值是2,a若存在,求出a的值,若吧存在,请说明理由.