寿县迎河中学高三第一次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．）1．设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）（A）1-i（B）-1-i（C）1+i（D）-1+i2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位为（）（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?3．设全集U为实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）ＵＮＭ（A）（B）（C）（D）4．已知函数f（x）＝eq\b\lc\{(\a(2x，x＞0,x＋1，x≤0))，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于（）（A）－1（B）－3C．1D．35．命题“对任意，都有”的否定为()（A）对任意，使得（B）不存在，使得（C）存在，都有（D）存在，都有6．设偶函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）（A）（-1,0）∪（1，+∞）（B）（-∞，-1）∪（0,1）（C）（-∞，-1）∪（1，+∞）（D）（-1,0）∪（0,1）7.设a=log32,b=ln2,c=,则（）（A）b＞a＞c（B）b＞c＞a（C）a＞c＞b(D)c＞b＞a8．若任取∈[a，b]，且，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凹函数.下列函数为凹函数的是（）（A）(B)(C)(D)1A.B.C.D.9．若实数满足,则是的函数的图象大致是（）（）10．设函数给出下列四个命题：①c=0时，是奇函数。②b0,c>0时，方程只有一个零点。③的图象关于(0,c)对称④方程至多两个零点。其中正确的命题是（）（A）①④（B）①③（C）①②③（D）①②③④二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。）11.函数的单调递减区间是12.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______13.曲线在点（0,1）处的切线方程为14.已知函数满足且f（1）=2，则=_______15．若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数．给出以下四个函数①②③④其中是完美函数的序号是．三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。17（本小题满分12分）给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18（本小题满分13分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最19（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式=，其中3＜＜6，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（I）求的值（II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20(本小题满分13分）设函数，其中，区间（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值。21（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）试讨论函数零点的个数。寿县迎河中学高三第一次月考数学试题（理）参考答案一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．题号12345678910答案DACBDBAABC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分。）11．;12．8;13．;14．;16．①③三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．解：由p：17．解：对任意实数都有恒成立；…………………………………………4分关于的方程有实数根；……………6分如果正确，且不正确，有；……………8分如果正确，且不正确，有．…………10分所以实数的取值范围为…………………………………12分18.（1）由……………………………1分又…………3分…………4分……………………………5分……………………………6分（2）x=1∴，即……………………………8分∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x=又a≥1，故1-……………………………9分∴M=f（-2）=9a-2…………………………10分m=……………………………11分g（a）=M+m=9a--1=………12分