红星中学2016届高三年级第二次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设全集U是实数集R，M＝{x|y=ln(x2–2x)}，N＝{y|y=}，则图中阴影部分表示的集合是（）A、{x|－2≤x＜2}B、{x|1＜x≤2}C、{x|1≤x≤2}D、{x|x＜1}2．已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=()A．B．﹣C．﹣D．﹣4．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为()A.eq\f(\r(2)π,3)＋eq\f(1,2)B.eq\f(4π,3)＋eq\f(1,6)C.eq\f(\r(2)π,6)＋eq\f(1,6)D.eq\f(2π,3)＋eq\f(1,2)5．设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形的面积最大时，·的值等于()A．0B．2C．4D．－26.设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则()A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值是（）开始输入正整数P,Q否输出P结束是A.2B.3C.9D.278.若点在函数的图像上，则=（）A．B．C．D．9．已知函数，若实数是方程f(x)＝0的解，且，则的值（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零10．已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P(n，Sn)和Q(n＋1，Sn＋1)(n∈N*)的直线的斜率为3n－2，则a2＋a4＋a5＋a9的值等于（）A．52B．40C．26D．2011．函数的图象大致是（）12.已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意非负实数满足，若，则不等式的解集是（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．计算：=________.14.设变量满足约束条件：，则的最小值_______.15、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x—4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根，则=_______．16.关于函数f(x)＝(x≠0)，有下列命题：①f(x)的最小值是lg2；②其图象关于y轴对称；③当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；④f(x)在区间(－1，0)和(1，＋∞)上是增函数，其中所有正确结论的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知p：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2；q：－2x＋1－≤0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m>0))，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x＞0)．(1)若y＝g(x)－m无零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．19、（本小题满分12分）已知函数f（x）=，若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：（1）写出g（x）的解析式（2）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．20、（本小题满分12分）某厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．21、（本小题满分12分）设函数f（x）=，g（x）=．（1）讨论函数h(x)=的单调性；（2）如果对任意的s，t∈都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．22、（本小题满分10分）选做题：请考生在第1、2题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。1．（10分）已知曲线的参数方程是（