A（3，2）如图3-20，分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，并连接这三点，则△A1B1C1即为所求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1（-2，4），B1（-1，2），C1（-5，2）；类似（1）的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2（2，-4），B2（1，-2），C2（5，-2）.折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），它们关于y轴的对称点的坐标是O′（0，0），A′（-2，1），B′（-3，3），C′（-3，5），D′（0，5）.将各点依次连接起来，得到图3-22.1.填空.（1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是；（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是.（1）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________.（2）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称，则b的值为________.A（1，2）（1）将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′，并写出点A′，B′的坐标；（2）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C′（x′，y′）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？（1）将线段AB向上平移2个单位，则线段AB上每一个点都向上平移了2个单位，由点A，B的坐标可知其像的坐标是A′（1，3），B′（4，6）.连接点A′，B′，所得线段A′B′即为所求作的像，如图3-24.（2）同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为根据平移的性质，将△ABC向下或向左平移k个单位，△ABC的每一个点都向下或向左平移了k个单位，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到△ABC的像.将△ABC向左平移7个单位，则横坐标减7，纵坐标不变，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2（-4，3），B2（-5，1），C2（-2，1）.如图3-26所示.1.填空：（1）点A（-1，2）向右平移2个单位，它的像是点A′_________；（2）点B（2，-2）向下平移3个单位，它的像是点B′_________.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（-2，-2），B（2，2）.线段AB向下平移3个单位，它的像是线段A′B′.（1）试写出点A′，B′的坐标；（2）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C′（x′，y′）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？答：（1）3.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2，2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形ABCD向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.△A1B1C1的像是△A2B2C2.（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）；△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2（3，4），B2（2，2），C2（5，1）.在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3，4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1）+5.因此在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′）的坐标有如下关系：按照这个关系，点B（-5，-3）的像点的坐标为（2，2），从而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点的坐标为（5，1），从而点C的像点是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2，如图3-28.如图3-29，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（5，2），D（3，4）.将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′.写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.解按照这个关系，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（-5，-3），B′（-3，-4），C′（-1，-3），D′（-3，-1）.依次连接点A′，B′，C′，D′，即得四边形A′B′C′D′，如图3-29.解1.画一个平面直角坐标系，试说明如何确定给定点的坐标.2.在平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标轴上的点的坐标有什么特征？3.举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置.4.画一个正方形，建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.写出点P（x，y）关于x轴，y轴的对称点的坐标.将点P（x，y）向左（或右）平移k个单位，它的像点P′（x′，y′）的坐标是多少？将点Q（x，y）向上（或下）平移k个单位，它的像点Q′（x′，y′）的坐标是多少？将平面内一点P（x，y）先向左