2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点A,B的坐标分别为(1,1)和(5,4)，抛物线yax2bxca0的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C,D两点（C在D的左侧），若点C的横坐标的最小值为0，则点D的横坐标最大值为（）A．6B．7C．8D．92．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为()A．15元B．400元C．800元D．1250元3．抛物线y2x24x5的顶点坐标为()A．(1,3)B．(1,3)C．(1,5)D．(1,5)4．在圆内接四边形ABCD中，ADC与ABC的比为3:2，则B的度数为（）A．36B．72C．108D．2165．四边形ABCD内接于⊙O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为()A．56°B．62°C．68°D．48°6．抛物线y=x2+bx+c过(-2，0)，(2，0)两点，那么抛物线对称轴为（）A．x=1B．y轴C．x=-1D．x=-2k7．如图，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段AB向右平移5个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数yx（x＞0）的图象上，则k等于()A．3B．4C．5D．68．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（）A．60302B．60260C．120602D．12021209．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．k10．反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是()xA．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸2到白球的概率为，则x=_______．312．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.13．分解因式：x22x___．14．若二次函数yax2bx5(a0)的图像经过点(2,2)，则2b4a2017的值是_______．315．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的5长为_____．16．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．17．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；5②CF＝2AF；③DF＝DC；④S＝S，其中正确的结论有_____个．四边形CDEF2△ABFk18．如图，点P,Q是反比例函数y图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，xQBy轴于点B，连结PB,QM，记ABP的面积为S，QMN的面积为S，则S___________S（填“>”或“<”1212或“=”）三、解答题(共66分)19．（10分）如图，ABC放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：（1）画出ABC绕原点O逆时针旋转90的ABC.111（2）求点A在旋转过程中的路径长度.20．（6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式；21．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AE•DE的值．22．（8分）如下图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．