2021-2022学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.要使分式3有意义，则ᵆ的取值范围是()ᵆ−1A.ᵆ≠1B.ᵆ>1C.ᵆ<1D.ᵆ≠−12.用科学记数法表示的数−5.6×10−4写成小数是()A.−0.00056B.−0.0056C.−56000D.0.000563.若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.下列从左到右的变形属于因式分解的是()A.ᵆ2+2ᵆ+1=ᵆ(ᵆ+2)+1B.−7ᵄᵄ2ᵅ3=−ᵄᵄᵅ⋅7ᵄᵅ2C.ᵅ(ᵅ+3)=ᵅ2+3ᵅD.2ᵆ2−5ᵆ=ᵆ(2ᵆ−5)5.如图，已知∠1=∠2，要得到结论△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ，不能添加的条件是()A.ᵃᵃ=ᵃᵃB.∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃC.ᵃᵃ=ᵃᵃD.∠ᵃ=∠ᵃ6.已知2ᵆ=5，则2ᵆ+3的值是()A.8B.15C.40D.1257.若ᵅᵆ+6ᵆ与ᵆ−3ᵆ的乘积中不含有ᵆᵆ项，则ᵅ的值为()A.0B.2C.3D.68.如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ>ᵃᵃ，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，若∠ᵃ=ᵯ，∠ᵃ=ᵯ，则∠ᵃᵃᵃ的度数为()A.1(ᵯ−ᵯ)2B.180°−1ᵯ−1ᵯ22C.90°+1ᵯ−1ᵯ22D.90°+1ᵯ−1ᵯ22，9.如图，△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ，点ᵃ落在ᵃᵃ上，且∠ᵃ=60°，则∠ᵃᵃᵃ的度数等于()A.45°B.30°C.60°D.75°10.如图，∠ᵃ+∠ᵃ+∠ᵃ+∠ᵃ+∠ᵃ+∠ᵃ的值是()A.240°B.360°C.540°D.720°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：(ᵰ−3.14)0=______．12.已知点ᵃ关于ᵆ轴的对称点ᵃ的坐标为(1,−2)，则点ᵃ的坐标为______．13.如图，ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃ是ᵃᵃ的中点，∠ᵃᵃᵃ=30°，ᵃᵃ=6，则ᵃᵃ+ᵃᵃ的长为______．14.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，若ᵃᵃ=6，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ=2ᵃᵃ，则点ᵃ到线段ᵃᵃ的距离为______．15.边长分别为ᵅ和2ᵅ的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．，16.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ是ᵃᵃ边上的中线，设ᵃᵃ=ᵄ，ᵃᵃ=ᵄ，若ᵄ，ᵄ满足ᵄ2−10ᵄ+ᵄ2−18ᵄ+106=0，则ᵃᵃ的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(1)(25ᵅ2−15ᵅ3ᵅ)÷5ᵅ2；(2)8ᵄ2⋅(ᵄ4−1)−(2ᵄ2)3．四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)已知：如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ.求证：△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ．19.(本小题6.0分)先化简，再求值：ᵄ+3ᵄ+1，其中ᵄ=2021．ᵄ+1ᵄ2−120.(本小题6.0分)一批学生志愿者去距学校8ᵅᵅ的老人院参加志愿服务活动，一部分学生骑自行车先走，过了，15ᵅᵅᵅ后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知骑车学生的速度是汽车速度的一半，求骑车学生的速度．21.(本小题6.0分)已知：如图，ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵃᵄ⊥ᵄᵃ于ᵄ，ᵃᵄ
⊥ᵄᵃ于ᵄ
，ᵃ、ᵃ分别是边ᵄᵃ和ᵄᵃ上的点，且ᵃᵃ=ᵃᵃ．求证：∠ᵃᵄᵃ+∠ᵃᵃᵃ=180°．22.(本小题8.0分)如图，在边长为单位1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，点ᵃ和点ᵃ分别在网格的格点上．(1)分解因式2ᵄ2−18；(2)若2ᵄ2−18=0，且点ᵃ(ᵄ,2)在第二象限，点ᵃ(ᵄ+5,−1)在第四象限，请求出点ᵃ和点ᵃ的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；(3)在(2)的条