吉林地区普通高中友好学校联合体第二十七届基础年段期末联考（2018——2019学年度上学期）高一数学试题注意事项：1.本试卷答题时间为120分钟，满分150分。2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。3.考生作答时务必将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡指定位置上，将非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置上；在本试卷上答题无效。4.考试完成后，将答题卡上交，其它试卷考生自己留存。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=｛|-3<<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=()A.｛-2，-1，0,1｝B.｛-3，-2，-1，0｝C.{-2，-1，0}D.{-3，-2，-1}2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.如果直线与没有公共点,那么直线与的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.平行或异面4.下列各组函数表示f(x)与g(x)相等的函数是()A．B．C．D．5.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是()A.B.C.D.6.已知函数，则的值是()A．8B．C．D．97.如果直线ax+2y+2=0与直线3x–y–2=0平行，则系数a等于()A．–3B．–6C．D．8.函数的大致图像是()9.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()A.B.C.D.10..()A.B.C.D.11.在下列区间中，函数的零点所在的区间为()ABCD12.圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=()A−B−CD2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设是定义在R上的奇函数，当≤0时，=，则14.已知幂函数的图象经过（3，27），则＝________15.已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为16.过点(－2，－3)且在轴、轴上的截距相等的直线方程是____三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)如图（1），在四棱锥中，底面为正方形，点在底面的射影为点，图（2）为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为的全等的等腰直角三角形．（1）根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（2）在四棱锥中，求的长.18.(12分)设全集，集合，．（1）求；（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.19.(12分)已知两直线：，：（1）求直线与交点的坐标；（2）设，，求过点且与，距离相等的直线方程.20.（12分）已知函数的图像恒过定点,且点又在函数的图像上.（1）求实数的值;（2）解不等式21.（12分）已知圆过点,且圆心在直线上.（1）求圆的方程;（2）若过点的直线被圆所截得的弦的长是，求直线的方程.22．（12分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（1）求证：PA⊥BD；（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；（3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．吉林地区普通高中友好学校联合体第二十七届基础年段期末联考（2018——2019学年度上学期）高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDCCBCADCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.-314.815.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17题.(10分)(1)俯视图的面积是36……………5分（2）PC平面，AC平面,∴PCAC,底面是边长为6的正方形，PC=6,AC=6eq\r(2)则PA=6……………10分18题.(12分)（1）由题知，，………3分……………6分（2）函数的定义域为集合，……………8分，∴，……………10分∴．故实数的取值范围为……12分19题.(12分)（1）由解得，∴点的坐标为………3分（2）设过点且与距离相等的直线为，则有以下两种情况：①时，,不妨设直线方程为：∵直线过点∴，得∴直线方程为：即………7分（此题按点斜式解题亦可）②当过线段中点时，不妨设线段中点为，则由中点坐标公式得∵，∴所求的直线方程为：，即……11分综上所述，所求直线方程为：或………12分20题.(12分