2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.ᵅᵅᵆ30°的值是()A.1B.√3C.√3D.√32232.将抛物线ᵆ=3ᵆ2先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线()A.ᵆ=3(ᵆ−1)2+1B.ᵆ=3(ᵆ+1)2+1C.ᵆ=3(ᵆ−1)2−1D.ᵆ=3(ᵆ+1)2+13.在一个不透明的箱子里放有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是()A.1B.2C.3D.255534.如图，在△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ分别在边ᵃᵃ，ᵃᵃ上，ᵃᵃ//ᵃᵃ，若ᵃᵃ=2ᵃᵃ，则()A.ᵃᵃ=1ᵃᵃ2B.ᵃᵃ=1ᵃᵃ2C.ᵃᵃ=1ᵃᵃ2D.ᵃᵃ=1ᵃᵃ25.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，ᵄ是ᵃᵃ的黄金分割点(ᵃᵄ>ᵃᵄ，若线)段ᵃᵃ的长为6ᵅᵅ，则ᵃᵄ的长约为()A.3.71ᵅᵅB.4.14ᵅᵅC.4.32ᵅᵅD.4.86ᵅᵅ，6.如图，正六边形ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ的边长为6，以顶点ᵃ为圆心，ᵃᵃ的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为()A.4ᵰB.6ᵰC.8ᵰD.12ᵰ7.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ是斜边ᵃᵃ上的高，∠ᵃ≠45°，则下列比值中不等于ᵆᵅᵅᵃ的是()A.ᵃᵃB.ᵃᵃC.ᵃᵃD.ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ8.如图，ᵃᵃ是⊙ᵄ的弦，直径ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵄ，连结ᵃᵃ.若ᵃᵃ=8，ᵃᵄ=2，则ᵃᵃ的长为()A.10B.5√3C.4√5D.3√109.如图，ᵃᵃ=ᵃᵃ=25ᵅᵅ，ᵃᵃ=ᵃᵃ=5ᵅᵅ，点ᵃ，ᵃ，ᵃ三点共线，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ.若ᵃᵃ=6，则ᵃᵃ的长为()A.45ᵅᵅB.42ᵅᵅC.40ᵅᵅD.5√26ᵅᵅ10.已知ᵃ，ᵃ两点的坐标分别为(−2,−2)，(1,2)，线段ᵃᵃ上有一动点ᵄ(ᵅ,ᵅ)，过点ᵄ作ᵆ轴2+ᵄ于点ᵄ(ᵆ,ᵆ)，ᵄ(ᵆ,ᵆ)两点(点ᵄ在ᵄ的左侧).若ᵆ<的平行线交抛物线ᵆ=−(ᵆ+1)12221ᵅ≤ᵆ()2恒成立，则ᵄ的取值范围为，A.ᵄ≤1B.ᵄ≥6C.−1<ᵄ≤6D.−2<ᵄ≤5二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.已知2ᵅ−7ᵅ=0，则ᵅ的值为______．ᵅ12.某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如表：移植总数/棵50270400750150035007000900014000成活的频率0.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.900若要有18000棵树苗成活，估计需要移植______棵树苗较为合适．13.如图，在平面直角坐标系中，以原点ᵄ为位似中心，将△ᵄᵃᵃ放大后得到△ᵄᵃᵃ，若ᵃ(0,1)，ᵃ(0,3)，则△ᵄᵃᵃ与△ᵄᵃᵃ的面积比为______．14.如图，直线ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ与抛物线ᵆ=−ᵆ2+2ᵆ+3交于点ᵃ，ᵃ，且点ᵃ在ᵆ轴上，点ᵃ在ᵆ轴上，则不等式−ᵆ2+2ᵆ+3>ᵅᵆ+ᵄ的解集为．15.如图，△ᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，连结ᵃᵄ、ᵃᵄ.若ᵃᵃ=6，∠ᵃᵃᵃ=3，则⊙ᵄ的半径为______．sin516.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=8，ᵃ是ᵃᵃ的中点，ᵄ是线段ᵃᵃ上的一动点，连结ᵃᵄ.以ᵃᵄ为直角边作，直角三角形ᵃᵃᵄ，使得∠ᵃᵃᵄ=30°，斜边ᵃᵃ所在直线交射线ᵄᵃ于点ᵃ.若△ᵄᵃᵃ的面积是△ᵄᵃᵃ面积的√3倍，则ᵃᵄ的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)(1)计算：cos245°+ᵆ
ᵄᵅ60°⋅ᵅᵅᵆ30°．(2)已知线段ᵅ是线段ᵄ，ᵄ的比例中