浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题阅卷人一、单选题得分1．cos30°的值为（）133A．B．√C．√D．3223√2．将抛物线ᵆ=3ᵆ2先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（）A．ᵆ=3(ᵆ−1)2+1B．ᵆ=3(ᵆ+1)2+1C．ᵆ=3(ᵆ−1)2−1D．ᵆ=3(ᵆ+1)2−13．在一个不透明的箱子里放有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）1232A．B．C．D．55534．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE△BC，若BD=2AD，则（）ᵃᵃ1ᵃᵃ1ᵃᵃ1ᵃᵃ1A．=B．=C．=D．=ᵃᵃ2ᵃᵃ2ᵃᵃ2ᵃᵃ25．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点(ᵃᵄ>ᵃᵄ)，若线段AB的长为6cm，则AP的长约为（）A．3.71cmB．4.14cmC．4.32cmD．4.86cm6．如图，正六边形ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ的边长为6，以顶点A为圆心，ᵃᵃ的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）1/22A．4ᵰB．6ᵰC．8ᵰD．12ᵰ7．如图，在Rt△ᵃᵃᵃ中，CD是斜边AB上的高，∠ᵃ≠45°，则下列比值中不等于sinᵃ的是（）ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃA．B．C．D．ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ8．如图，CD是⊙ᵄ的弦，直径ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为M，连接AD.若ᵃᵃ=8，ᵃᵄ=2，则AD的长为（）A．10B．5√3C．4√5D．3√109．如图，ᵃᵃ=ᵃᵃ=25ᵅᵅ，ᵃᵃ=ᵃᵃ=5ᵅᵅ，点B，E，C三点共线，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ.若ᵃᵃ=6，则BC的长为（）2/22A．45cmB．42cmC．40cmD．5√26ᵅᵅ10．已知A，B两点的坐标分别为(−2，−2)，(1，2)，线段AB上有一动点ᵄ(ᵅ，ᵅ)，过点M作x轴的平行线交抛物线ᵆ=−(ᵆ+1)2+ᵄ于点ᵄ(ᵆ)，ᵄ(ᵆ)两点（点P在Q的左侧）.若ᵆ<1，ᵆ12，ᵆ21ᵅ≤ᵆ2恒成立，则b的取值范围为（）A．ᵄ≤1B．ᵄ≥6C．−1<ᵄ≤6D．−2<ᵄ≤5阅卷人二、填空题得分ᵅ11．已知2ᵅ−7ᵅ=0，则ᵅ的值为.12．某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表：移植总数/棵50270400750150035007000900014000成活的频率0.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.900若要有18000棵树苗成活，估计需要移植棵树苗较为合适.13．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若ᵃ(0，1)，ᵃ(0，3)，则△OAB与△OCD的面积比为.14．如图，直线ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ与抛物线ᵆ=−ᵆ2+2ᵆ+3交于点ᵃ,ᵃ，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式−ᵆ2+2ᵆ+3>ᵅᵆ+ᵄ的解集为．3/22315．如图，△ABC内接于⊙ᵄ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，连接AO，CO.若ᵃᵃ=6，，则⊙ᵄ的半径sin∠ᵃᵃᵃ=5为.16．如图，在Rt△ABC中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=8，D是AB的中点，M是线段AC上的一动点，连接DM，以DM为直角边作直角三角形DEM，使得∠ᵃᵃᵄ=30°，斜边DE所在直线交射线MC于点F.若△MDF的面积是△MEF面积的√3倍，则CM的长为.阅卷人三、解答题得分17．（1）计算：cos245°+tan60°⋅cos30°.（2）已知线段c是线段a，b的比例中项，且ᵄ=4，ᵄ=16，求线段c的长.18．一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.4/22（1）甲坐在①号座位的概率是；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率.19．如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度△AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明