--第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试2009年3月15日上午8∶30至10∶00一、选择题（每小题4分，共40分）1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标。用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（）（A）64.8º（B）57.6º（C）48º（D）16ºOCAByx图12．如图1，点B在反比例函数y＝的图像上，从点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是A、C。若△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（）（A）y＝－（B）y＝（C）y＝－（D）y＝3．如果a＋ab＋b＝且b是有理数，那么（）（A）a是整数（B）a是有理数（C）a是无理数（D）a可能是有理数，也可能是无理数4．复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（如A3）的复印纸在长的方向对折后就得到两张上一个型号（得到A4）的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（）（A）1.414：1（B）2：1（C）1：0.618（D）1.732：15．Thenumberofintegersolutionsforthesystemofinequalitiesaboutxisjust6，thentherangeofvalueforrealnumberais（）（A）－2.5＜a≤－2（B）－2.5≤a≤－2（C）－5＜a≤－4（D）－5≤a≤－4（英汉词典：integersolution整数解；systemofinequalities不等式组；therangeofvalue取值范围）6．若分式的值是负数，则x的取值范围是（）（A）＜x＜2（B）x＞或x＜－2（C）－2＜x＜2且x≠（D）＜x＜2或x＜－27．从100到1000的整数中（含100和1000），既不是完全平方数也不是完全立方数的数有（）（A）890个（B）884个（C）874个（D）864个ECDAFB8．如图2，在正方形ABCD中，E是DC的中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（）（A）∠EAF＝∠FAB（B）FC＝BC（C）AF＝AE＋FC（D）AF＝BC＋FC9．计算：＋，结果等于（）（A）58（B）38（C）24（D）3210．已知在代数式a＋bx＋cx2，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（）（A）0个（B）1个（C）10个（D）无穷多个二、A组填空题（每小题4分，共40分）电话安装情况动迁户原住户已安装6035未安装456011．某地区有20000户居民，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，结果如右表所示，则该地区已安装电话的户数大约是________．12．若14x＋5－21x2＝―2，则6x2―4x＋5的值等于________．13．不等式x－1＞x的最大整数解是________．14．已知m是整数，以4m＋5，2m―1，20―m这三个数作为同一个三角形的边长，则这样的三角形有个．15．当x依次取1，2，3，…，2009，，，，…，，时，代数式的值的和等于．16．由一次函数y＝x＋2，y＝－x＋2和x轴围成的三角形与圆心在（1，1）、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于________．17．在Rt△ABC中，∠C＝90º，斜边AB上的高为h，则两条直角边的和为a＋b与斜边及其高的和为c＋h的大小关系是：a＋bc＋h．（填“＞”、“＜”或“＝”）ABCDE18．Figure3iscomposedofsquareABCDandtriangleBEC，where∠BECisarightangle．SupposethelengthofCEisa，andthelengthofBEisb，thenthedistancebetweenpointAandlineCEequalsto．（英汉词典：becomposedof由…组成；rightangle直角；length长度；distance距离）BDAC19．如图4，在△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为4：3的两部分，△ABD和△DBC的面积之比等于．20．将n个棋子放入10个盒子内，可以找到一种放法，使每个盒子内都有棋子且这10个盒子内的棋子数都不相同。若将（n＋1）个棋子放入11个盒子内，却找不到一种放法，能够使每个盒子内都有棋子并且甜言蜜语11个盒子同内的棋子数都不相同，则整数n的最大值等于，最小值等于．三、B组填空题（每小题8分，