1．下列说法中，①a一定是负数；②a一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．下列运算正确的有（）11111121①15150；②；③24；12234439224④0.130.0001；⑤33A．1个B．2个C．3个D．4个A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】151530，故①错误；1111151121，故②错误；12234121212551272492，故③错误；3390.130.001，故④错误；224，故⑤正确；33故选A．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．3．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．6B．12C．8D．24B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．4．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A．-a<-b<a<bB．-b<-a<a<bC．-b<a<b<-aD．a<-b<b<-aD解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.15．若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（）7111A．B．C．D．7C777解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】11111∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，7777711∴这个数是或．77故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．6．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4B．－4C．4或－4D．2或－2C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．7．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点CB．点DC．点AD．点BB解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.8．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为2000110110，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为20001101101980（元