广东省广州市番禺区恒润实验学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）3A．a2ba5b3B．a6a2a3C．5a33a215a5D．aa2a32．下列几何体的三视图中没有矩形的是（）A．B．C．D．3．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确的是（）A．众数是2B．平均数是3.5C．中位数是3D．方差是134．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定5．把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）A．128°B．122°C．142°D．132°6．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，点A的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）7．新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84消”毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到900瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为（）试卷，A．100（1+x）2＝900B．100（1+x2）＝900C．900（1﹣x）2＝100D．100（1+2x）＝90038．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB23沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应4点B′的坐标为（）13A．(﹣8，6)B．(﹣，5)C．(﹣19，5)D．(﹣8，5)229．如图，点D在半圆O上，半径OB＝61，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）A．6B．7C．8D．910．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三1角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于BD．其中正确结论的个数是（）2A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题111．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．3x112．在实数范围内分解因式：a3b5ab______．试卷，13．计算：tan60-1+sin60-12_____．14．若关于x的方程x22xa0的解为x和x，且A(x,0)和B(x,0)的距离为4，则1212a=______．15．若圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为240°的扇形，则该圆锥的底面积为______．16．如图所示，抛物线yx2bx3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OA=OC，点M、N是直线x=-1上的两个动点，且MN=2（点N在点M的上方），则四边形BCNM的周长的最小值是______．三、解答题x2y217．解方程组3x2y1418．如图，平行四边形ABCD对角线交点为O，对角线BD上有两点为E、F，且AE∥CF．求证：ED=FB．x13x24x419．先化简，再求值：，其中x满足方程x2+2x30．x11xx2xk20．如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于点A(m，2)x试卷，(1)求反比例函数的解析式和A点的坐标；(2)点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OD=2OC，求点B的坐标．21．小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可