(每日一练)通用版初一数学实数高频考点知识梳理单选题1、下列说法正确的是(  )11．的平方根是．−16的算术平方根是A164B4C．(−4)2的平方根是−4D．0的平方根和算术平方根都是0答案：D解析：根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项．11解：、的平方根为，故本选项错误；A16±4B、-16没有算术平方根，故本选项错误；2C、(-4)=16，16的平方根是±4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确．故选D．小提示：1本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.2、64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±8答案：A解析：3试题分析：∵4=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．3、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()33A．4B．√4C．√3D．√2答案：B解析：333由图中的程序知：输入x的值后，当√푥是无理数时，y=√푥;若√푥的值是有理数，将3√푥再取立方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了y的值．3解:解：由题意，得：x=64时,√64=4,4是有理数，将4的值代入x中；当x=4时，23√4是无理数.故选:B.小提示：本题考查实数的运算，弄清程序的计算方法是解题关键．填空题4、定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．则4⊗x=13，则x=_____．答案：1解析：解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，去括号得：16﹣4x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1．故答案为1．5、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．答案：0-1解析：根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商．∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，3∴一个正数的两个平方根的和是0，商是-1．故答案为0，-1．小提示：本题考查了平方根的定义．注意：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根．④1或0平方等于它的本身．解答题36、计算：(−2)2+|2−√5|−√8．答案：√5解析：直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．解：原式=4+√5-2-2=√5．小提示：本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．45