(每日一练)通用版初一数学实数知识点总结归纳完整版单选题1、估计√7+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间答案：B解析：直接利用2＜√7＜3，进而得出答案．解：∵2＜√7＜3，∴3＜√7+1＜4，故选B．小提示：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出√7的取值范围是解题关键．2、下列说法错误的是（）3A．√푎中的푎可以是正数、负数、零B．√푎中的푎不可能是负数1C．数푎的平方根一定有两个，它们互为相反数D．数푎的立方根只有一个答案：C解析：按照平方根和立方根的性质判断即可．3A.√푎中的푎可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B.√푎中的푎不可能是负数，正确，不符合题意；C.0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D.数푎的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．3、8的相反数的立方根是（）11A．2B．C．﹣2D．−22答案：C解析：根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．28的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选C．小提示：本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．填空题4、下列说法中,正确的有____个.2①5是25的算术平方根;②-9的算术平方根是-3;③(-7)的算术平方根是±7;④0是0的算术平方根;⑤0.01是0.1的算术平方根;⑥0.1是0.01的算术平方根.答案：3解析：根据算术平方根的定义对各个说法进行甄别即可得解.①5是25的算术平方根，此说法正确；②-9没有算术平方根是，故此说法错误；2③(-7)的算术平方根是7，故此说法错误；④0是0的算术平方根;故此说法正确；⑤应为0.1是0.01的算术平方根，故原说法错误；3⑥0.1是0.01的算术平方根.，正确.故答案为3.5、绝对值小于√10的整数有______个．答案：7解析：分析：根据绝对值的意义可知所要填写的整数的取值范围是-√10至√10之间.详解：设这个数为x,则|푥|<√10∴-√10<x<√10.∴绝对值小于√10的所有整数有0，±1，±2，±3.点睛：本题考查了估计有理数的大小.先确定好整数的范围再确定具体整数，准确估计出√10的大小是解题的关键.解答题6、对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：푚=3507，因为3+7=2×(5+0)，所以3507是“共生数”：푚=4135，因为4+5≠2×(1+3)，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个4位上的数字之和能被9整除时，记퐹(푛)=푛．求满足퐹(푛)各数位上的数字之和是偶3数的所有n．答案：（1）5313是“共生数”，6437不是“共生数”．（2）푛=2148或푛=3069.解析：（1）根据“共生数”的定义逐一判断两个数即可得到答案；（2）设“共生数”푛的千位上的数字为푎,则十位上的数字为2푎,设百位上的数字为푏,个位上的数字为푐,可得：1≤푎＜5,0≤푏≤9,0≤푐≤9,且푎,푏,푐为整数，再由“共生数”的定义可得：푐=3푎+2푏,而由题意可得：푏+푐=9或푏+푐=18,再结合方程的正整数解分类讨论可得答案．解：（1）∵5+3=2×(1+3)=8,∴5313是“共生数”，∵6+7=13≠2×(4+3)=14,∴6437不是“共生数”．（2）设“共生数”푛的千位上的数字为푎,则十位上的数字为2푎,设百位上的数字为푏,个位上的数字为푐,∴1≤푎＜5,0≤푏≤9,0≤푐≤9,且푎,푏,푐为整数，所以：푛=1000푎+100푏+20푎+푐=1020푎+100푏+푐,由“共生数”的定义可得：푎+푐=2(2푎+푏),5∴푐=3푎+2푏,∴푛=1023푎+102푏,푛∴퐹(푛)==341푎+34푏,3∵百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除，∴푏+푐=0或푏+푐=9或푏+푐=18,当푏+푐=0,则푏=푐=0,则푎=0,不合题意，舍去，当푏+푐=9时，则3푎+3푏=9