(每日一练)通用版初一数学实数知识点总结归纳单选题331、已知√0.5≈0.7937，√5≈1.7100，那么下列各式正确的是()3333A．√500≈17.100B．√500≈7.937C．√500≈171.00D．√500≈79.37答案：B解析：333试题分析：√500＝√0.5×1000＝√0.5×10≈7.937．故选B．点睛：本题考查了立方根的性质，知道被开方数每扩大（或缩小）1000倍，则它的立方根就相应的扩大（或缩小）10倍是解决此题的关键．1、下列实数：，，，−2，，其中最小的实数是（）2302√0.35A．3B．0C．−√2D．0.35答案：C解析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大1的反而小，据此判断即可．解：根据实数比较大小的方法，可得1﹣√2＜＜＜＜，00.3523所以最小的实数是﹣√2，故选：C．小提示：本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．333、已知√푎＝0.1738，√5.28＝1.738，则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.000528答案：C解析：根据立方根的变化规律如果被开方数缩小1000倍，它的值就缩小10倍，从而得出答案33∵√푎=0.528，√5.28=1.738，∴a=0.00528，故选C.2小提示：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的变化规律是本题的关键.填空题4、计算：|1−√3|+√9−√38．答案：√3解析：分别绝对值运算、算术平方根运算、立方根运算、合并同类项进行求解即可.解：原式＝√3−1+3−2＝√3．小提示：本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键.11、规定一种新运算：ab＝a－b，则方程x＝x的解为．5“*”*34*21*________10答案：7解析：根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．1111根据题意得：－－x，3x4×2=3×1475，12x=6310解得：＝x7,10故答案为＝x7.小提示：此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．解答题6、解方程．2（1）(푥+1)=49；（2）√푥−1=2；（3）푥2−1=8；（4）푥3+1=9；答案：（1）푥=6或푥=−8；（2）푥=5；（3）푥=±3；（4）푥=2解析：（1）根据平方根进行求解方程即可；（2）两边同时平方，然后再求解方程即可；（3）先移项，然后再根据平方根的概念进行求解方程即可；（4）先移项，然后再结合立方根的概念进行求解方程即可．2解：（1）(푥+1)=492∵(±7)=49，∴푥+1=±7，4当푥+1=7时，解得：푥=6；当푥+1=−7时，解得：푥=−8；∴综上所述：原方程的解为푥=6或푥=−8；（2）√푥−1=2两边同时平方得：푥−1=4，∴푥=5；（3）푥2−1=8푥2=9，2∵(±3)=9，∴푥=±3；（4）푥3+1=9푥3=8，3∵2=8，∴푥=2．小提示：本题主要考查利用平方根及立方根求解方程，熟练掌握求一个数的立方根及平方根是解题的关键．56