单摆基础巩固1．用空心铁球内部装满水作摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小()A．不变B．变大C．先变大后变小再回到原值D．先变小后变大再回到原值2．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是()A．增大摆球的质量B．缩短摆长C．减小摆动的幅度D．升高气温3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长la与lb分别为()A．la＝2.5m，lb＝0.9mB．la＝0.9m，lb＝2.5mC．la＝2.4m，lb＝4.0mD．la＝4.0m，lb＝2.4m4.如图所示，曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长为10cm，现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达底端的速度分别为v1和v2，经历的时间分别为t1和t2，那么()A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2C．v1＝v2，t1＝t2D．以上三种都有可能5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆能力提升6．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长7．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的()8．某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中。图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时，该同学实验中的第________数据点应当舍弃。画出该同学记录的T2l图线。求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝________。9．在一加速系统中有一摆长为l的单摆。(1)当加速系统以加速度a竖直向上做匀加速运动时，单摆的周期多大？若竖直向下加速呢？(2)当加速系统在水平方向以加速度a做匀加速直线运动时，单摆的周期多大？参考答案1.答案：C点拨：单摆的周期与质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。2.答案：B点拨：由单摆的周期公式T＝，可知周期只与l、g有关，而与摆球质量、摆动的幅度、气温无关。当l减小时，周期减小，频率增大，所以选B。3.10。根据单摆周期公式T＝，可知l＝，由此得la∶lb＝∶＝36∶100。则la＝×1.6m＝0.9m，lb＝×1.6m＝2.5m。答案：B点拨：设两个单摆的周期分别为Ta和Tb，由题意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶4.答案：B点拨：因为AO弧长远小于半径，所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的摆动，即做简谐运动，等效摆长为2m，单摆的周期与振幅无关，故t1＝t2，因mgh＝，所以v＝，故v1＞v2。5.答案：ABD点拨：振幅可从图上看出甲摆大，故选项B对。两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能，t＝0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项为A、B、D。6.答案：B点拨：把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了。要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确。7.答案：D点拨：t＝＝，速度最大时，单摆应在平衡位置，y＝0，v方向为－y，即沿y轴负方向，故D选项正确。8.答案：4点拨：将图中各点连线如图所示，可见第4点偏离直线较远，则该点误差较大，所以第4数据点应舍去；在T2l图线中直线的斜率为k＝，由T＝得g＝则g＝。9.答案：(1)(2)点拨：(1)当单摆随加速系统向上加速时，设在平衡位置相对静止的摆球的视重力为F，如图甲所示，则F－mg＝ma，故F＝m(g＋a)，由F＝mg′得视重力加速度g′＝g＋a，所以单摆周期T1＝＝。同理，当单摆随加速系统竖直向下加速时，视重力F＝m(g－a)，则视重力加速度g′＝g－a，故T2＝。(2)当在水平方向加速时，相对系统静止时摆球的位置如图乙所示，视重力F＝。故视重力加速度g′＝，所以周期T3＝。