简谐运动的回复力和能量基础巩固1．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是()A．速度B．加速度C．位移D．动能2．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是()A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力3．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，则()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加4．弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度是()A．2m/s2，向右B．2m/s2，向左C．4m/s2，向右D．4m/s2，向左5．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是()A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移处它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处动能减小D．从最大位移处到平衡位置动能减小6.如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙所示是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()能力提升7．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是D．做功可能是0到之间的某一个值8．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则()A．时，货物对车厢底板的压力最大B．时，货物对车厢底板的压力最小C．时，货物对车厢底板的压力最大D．时，货物对车厢底板的压力最小9．如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为________。10．如图所示，质量为m的密度计插在密度为ρ的液体中，已知密度计圆管的直径为d，试证明密度计经竖向推动后在竖直方向上的振动可看做简谐运动(液体对运动的阻力忽略不计)。参考答案1.答案：BCD点拨：振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正确。2.答案：D点拨：物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回复力，所以随时间变化其大小和方向都变化，D选项正确。3.答案：A点拨：小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确。小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功。振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确。4.答案：D点拨：由振动对称性知右侧4cm处回复力为8N，由a＝＝知a＝－4m/s2，方向向左。5.答案：BC点拨：平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小；由平衡位置到最大位移处，动能减小，势能增大，全过程机械能总量保持不变，由以上分析得选项B、C正确。6.答案：C点拨：加速度与位移的关系a＝，由题乙图位移x得到加速度—时间图象为C选项。7.答案：A点拨：半个周期内，动能变化量为0，合外力做功一定为0，故A正确，B、C、D错。8.答案：C点拨：要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在时，货物向下的加速度最大，所以选项A、B、D错误。9.答案：Mg点拨：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。剪断细线前A的受力情况：重力mg，向下；细线拉力F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力F＝2mg，向上。此时弹簧的伸长量为Δx＝。剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx′＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为。由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。10.证明：密度