北师大八年级（下）期中考试数学试卷（A）一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（C）A.3a＞3bB.－a＜－bC.2a＋3＜2b＋3D.a－6＞b－6下列多项式中，能用公式法分解因式的是(D)A.x2－xyB.x2＋xyC.x2＋y2D.x2－y23.下列关于x的方程①，②，③，④中，是分式方程的有（C）A．4个B．3个C．2个D．1个4.下列因式分解错误的是(D)A．x2－1=(x＋1)(x－1)B．x2－6x＋9=(x－3)2C．x2＋x=x(x＋1)D.x2＋12=(x＋1)25.要使分有意义，则应满足的条件是（B）A．B．C．D．6.化简的结果为（B）A．B．C．D．7.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（A）Oyx第9题A．8B.7C．6D．58.如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（C）A．B．C．D．一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如右图，则a的值为（C）A.a＞1Ba＞－1C－1＜a＜1D.无法确定10.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（D）A.-2B.-1C.1D.2耐心填一填．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=_______6____________12.若2a+3b=0，则-0.513.因式分解：xy2-4x=X(Y+2)(Y-2)14.请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝__3_____。bbaa15在平面直角坐标系内，点P(,)在第四象限，则的取值范围是3＜m＜5____16.若x+=3，则x2+=____7___.ba比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式_a²-b²=（a+b）（a-b）__（用式子表达）.18.若不等式组的解集是，则1．19.如果是一个完全平方式，那么k的值是______2或-2___________.20.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是a≤-1.三、夯实你的基础（30分)21．（本题10分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上22.（本题10分）在三个整式x2＋2xy,y2＋2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解23.（10分）先化简再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值.四.提升你的能力24.（本题8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]=(1＋x)2[1＋x]=(1＋x)3(1)上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了3次.（2分）(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法次，分解因式后的结果是（1+x）2011次方.（2分）(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程.（4分）北师大八年级（下）期中考试数学试卷（A）参考答案和评分标准题号12345678910答案CDCDBBACCD一、二、11．6；12．；13．x(x＋2)(x－2)；14．x=3；15．3＜m＜5；16.7；17.a2－b2=(a＋b)(a-b)18.±220.a≤－1且a≠－221.解:不等式两边同时乘以6得：6－3（x＋2）≤2x…………4分6－3x－6≤2x…………6分x≥0…………8分图（略）,…………10分22.解：…………10分或或或23.……8分取时，原式．………10分（注：x值取0，1，－1外的任何数，求值略.）24.(1)提取公因式3（2）2011（1＋x)2011(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]…＝(1＋x)n