八年级（下）期中数学试卷一、精心选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分)3.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为()AEBCD第7题图A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm6.下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形7．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是()A．25°B．55°C．35°D．30°1258．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是()A、B、C、D、二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)图6图8图714、如图6，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是___________.15、如图7，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形．ABCDEF16、如图8，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。三、耐心做一做（本题共72分）19．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.求证：．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=3，AD=，求∠ACD的度数。22．（9分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款540元，（2）班共捐款480元．信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的．信息三：（1）班比(2)班少3人．请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？23．（12分）某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象。（2）猜测确定y与x间的关系式。（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？24.（12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）当为何值时，四边形的面积是梯形的面积的一半；（2）四边形能为平行四边形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．（3）四边形能为等腰梯形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．