1．下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（2）画一条直线的垂线段可以画无数条．（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A.1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A.①B.②C.③D.④3．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF=45°B．∠BOD=∠AOCC．∠BOD的余角等于75°30′D．∠AOD与∠BOD互为补角5．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）6．如图，属于同位角是（）．A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠37．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒8．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠510．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么()A．∠1和∠4是同旁内角B．∠2和∠4是内错角C．∠ACD和∠AOB是同位角D．∠1和∠3是同位角11．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角12．如图，直线AB，CD分别交EF于G，M，GH，MN分别与AB，CD交于G，M，有下列结论：①∠1与∠4是同位角；②∠2与∠5是同位角；③∠EGB与∠CMD是同位角；④∠3与∠4是同旁内角，其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个13．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角14．下列选项中，∠α和∠β不是同位角的是()A．B．C．D．评卷人得分一、解答题15．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．16．已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．17．如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E。（1）若∠A＝30°，∠B＝70°，求∠ECD的度数；（2）若∠A＝，∠B＝，求∠ECD的度数（用含的式子表示）．18．（7分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．19．（10分）如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．21．一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角．22．如图，直线DE和BC被直线AB所截．(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？(2)∠1与∠5是内错角吗？(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？23．按图的方法折纸，然后回答问题：(1)∠2是多少度？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？24．如图①，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么