福州一中2023-2024学年第二学期开学初三数学适应性训练（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1.实数的相反数是（）A.B.C.D.7答案：B解析：解：实数的相反数是，故选：B．2.2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到56350000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》。用科学记数法表示，正确的是（）A.B.C.D.答案：B解析：解：，故选：B．3.如图所示，正三棱柱的俯视图是()AB.C.D.答案：B解析：该几何体为水平放置的三棱柱，故俯视图的外部轮廓应为矩形，还有一条可以看到的水平棱（实线），故选：B．4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.答案：B解析：解：A.，原式计算错误，故选项不符合题意；B.，原式计算正确，故选项符合题意；C.，原式计算错误，故选项不符合题意；D.，原式计算错误，故选项不符合题意；故选：B．5.已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）A.B.C.D.答案：B解析：解：∵一次函数的函数值y随x的增大而减小，∴，∵，∴经过第二、三、四象限，故选项B符合题意．故选：B．6.下列命题错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等且互相平分C.菱形的对角线相等且互相平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分答案：C解析：A．平行四边形的对角线互相平分，正确，不符合题意；B．矩形的对角线相等且互相平分，正确，不符合题意；C．菱形的对角线互相垂直且平分，而非相等，错误，符合题意；D．正方形的对角线相等且互相垂直平分，正确，不符合题意；故选：C．7.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且答案：D解析：解：∵为一元二次方程，∴，∵该一元二次方程有两个实数根，∴，解得，∴且，故选：D．8.如图，四边形内接于，，平分交于点E，若．则的大小为（）A.B.C.D.答案：D解析：解：∵四边形内接于，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，故选：D．9.如图，的顶点坐标分别为，线段交x轴于点P，如果将绕点P按顺时针方向旋转，得到，那么点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.答案：C解析：解：∵、，设直线的解析式为，则，解得，∴，当时，，解得，∴，如图所示，过点B作于点D，过点作轴于点E，∵将绕点P按顺时针方向旋转，得到，∴，，又∵，，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，，∴，即，故选：C．10.直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论：①抛物线的对称轴是直线②抛物线与x轴一定有两个交点③关于x的方程有两个根，④若，当或时，其中正确的结论是（）A.①②③④B.①②③C.②③D.①④答案：B解析：解：①直线经过点，，，抛物线的对称轴为直线，故①正确；②，由①得，，，，抛物线与x轴一定有两个交点，故②正确；③当时，，抛物线也过，由得方程，方程的一个根为，抛物线，，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，，解得：，抛物线与轴的另一个交点为，关于x的方程有两个根，，故③正确；④当，当时，，故④错误；故选：B．二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.答案：x≠-2．解析：∵分式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠-2，则x的取值范围是：x≠-2．12.已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于_______．答案：24π.解析：试题分析：直接根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解：圆锥的侧面积=2π×3×8÷2=24π.考点：圆锥的计算．13.不透明袋子中装有15个红球和若干个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．经过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在，则绿球的个数约是________．答案：35解析：解：设绿球个数有x个，根据题意，得：，