福建省福州第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数7的相反数是（）A．7B．7C．7D．72．2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到56350000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》。用科学记数法表示，正确的是（）A．5.635106B．5.635107C．56.35107D．56.351063．如图所示，正三棱柱的俯视图是()A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）132A．a2a5B．a2C．a6a2a3D．ab2ab4a25．已知一次函数yax4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等且互相平分C．菱形的对角线相等且互相平分D．正方形的对角线相等且互相垂直平分7．若关于x的一元二次方程kx22x30有两个实数根，则k的取值范围是（）试卷，1111A．kB．kC．k且k0D．k且k033338．如图，四边形ABCD内接于eO，ADC120，BD平分ABC交AC于点E，若BA=BE．则ADB的大小为（）A．35B．30°C．40D．459．如图，VABC的顶点坐标分别为A4,2、B1,3、C2,1，线段AC交x轴于点P，如果将VABC绕点P按顺时针方向旋转90，得到△ABC，那么点B的对应点B的坐标是（）15152A．,B．2,2C．,D．,23333310．直线y=ax+b和抛物线yax2bx（a，b是常数，且a0）在同一平面直角坐标12系中，直线y=ax+b经过点4,0．下列结论：1①抛物线yax2bx的对称轴是直线x22②抛物线yax2bx与x轴一定有两个交点2③关于x的方程ax2bxaxb有两个根x4，x112④若a0，当x<4或x1时，yy12其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．②③D．①④试卷，二、填空题111．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.x212．已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于．13．不透明袋子中装有15个红球和若干个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．经过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在0.3，则绿球的个数约是．14．如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为．15．如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=.k16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B都在反比例函数yx0的图象上，x延长AB交y轴于点C，过点A作ADy轴于点D，连接BD并延长，交x轴于点E，连接CE.若AB2BC，VBCE的面积是4.5，则k的值为.三、解答题1117．1092cos45.5试卷，aba2b218．先化简，再求值：1，其中a33,b3．a2ba24ab4b219．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：DE=DF．20．端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．(1)求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元?(2)若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子?21．某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分竞赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．组别成绩x（分）频数A75.5x80.56B80.5x85.514C85