2022—2023学年度第一学期方校联盟高一期标联考数学试卷本试卷，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.3.已知：不等式的解集为，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则等于（）A.B.C.D.5.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）A.60B.63C.66D.696.已知实数满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.8.已知函数，若关于的方程有6个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列判断正确的是（）A.B.命题“”的否定是“”C.若，则D.“”是“是第一象限角”的充要条件10.已知函数，下列说法错误的是（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.函数的图象关于原点中心对称D.在上单调递增11.已知，且，则（）A.B.C.D.12.对于函数，则下列判断正确的是（）A.在定义域内是奇函数B.，有C.函数的值域为D.对任意且，有三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.16题第一空2分，第二空3分.13.已知集合，若，则的值为__________.14.已知角的终边过点，则的值为__________.15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”.若一小城，如下图长方形所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树（注：1里步），则该小城的周长的最小为__________里.16.我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.已知函数，则该函数图象的对称轴为__________；若该函数有唯一的零点，则__________.（第一个空2分，第二个空3分）四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）求值：；（2）若，求的值；（3）已知，用表示.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）求的单调增区间；（3）求在区间上的值域.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）是否存在实数使函数为奇函数；（2）探索函数的单调性；范围.（3）在（1）的前提下，若对，不等式恒成立，求的取值20.（本小题满分12分）设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.（1）求与的解析式；（2）若在上的最小值为，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，函数存在零点，求实数的取值范围；（2）设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数满足如下条件：①对任意；②；③对任意，总有；（1）证明：满足题干条件的函数在上单调递增；（2）（i）证明：对任意的，其中；（ii）证明：对任意的，都有.2022—2023学年度第一学期五校联盟高一期末联考数学参考答案一､选择题1.【考点】集合的运算，函数的定义域和值域（取材于课本，容易题）A【解析】由题得.故选A.2.【考点】三角函数的图象与性质（取材于课本，容易题）B【解析】的最小正周期为，在上不单调，的最小正周期为，在上单调递减，的最小正周期为，在上单调递减，的最小正周期为，在上单调递增.故选B.3.【考点】充分､必要条件与一元二次不等式恒成立问题（取材于课本，容易题）