2018-2019学年上期期末联考高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．【详解】要使函数有意义，则，即，即x≥﹣2且x≠1，即函数的定义域为[﹣2，1）∪（1，+∞），故选：C．【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，属于基础题．2.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】容易看出，0＜0.34＜1，40.3＞1，log40.3＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】∵0＜0.34＜0.30＝1，40.3＞40＝1，log40.3＜log41＝0；∴c＜a＜b．故选：D．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性的应用和指数函数的值域问题，属于基础题．3.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．【详解】设直线xy﹣1＝0的倾斜角为α．直线xy﹣1＝0化为．∴tanα．∵α∈[0°，180°），∴α＝150°．故选：D．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．4.如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，则异面直线与所成的角为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由棱柱可知异面直线A1C与B1C1所成角为，由AB=AC=AA1=1，BC=可知，所以异面直线所成角为60°考点：异面直线所成角5.已知函数在内的值域是，则函数的图像大致是（）【答案】B【解析】试题分析：函数值域为可知函数单调递增，所以，所以图像B正确考点：指数函数性质6.过点且垂直于直线的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设过点（1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+5＝0的直线方程为2x+y+c＝0，把（1，﹣3）代入，能求出结果．【详解】设过点（1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+5＝0的直线方程为：2x+y+c＝0，把（1，﹣3）代入，得：2﹣3+c＝0，解得c＝1．∴过点（1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+5＝0的直线方程为2x+y+1＝0．故选：B．【点睛】本题考查满足条件的直线方程的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得考点：空间线面平行垂直的判定与性质【此处有视频，请去附件查看】8.若直线过圆的圆心，则的值为（）A.-1B.1C.3D.-3【答案】B【解析】分析：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为（-1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值．解答：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为（-1，2），代入直线3x+y+a=0得：-3+2+a=0，∴a=1，故选C。点评：本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围【此处有视频，请去附件查看】9.如图，在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取BC的中点E，连接AE，DE，则DE⊥平面ABC，从而∠DAE为所求角，在Rt△ADE值计算tan∠DAE即可．【详解】取BC的中点E，连接AE，DE，则DE⊥底面ABC，∴∠DAE为AD与平面BC所成的角．设三棱柱的棱长为1，则AE，DE，∴tan∠DAE，∴∠DAE＝30°．故选：A．【点睛】本题考查了线面角的计算，作出所求的线面角是解题关键，属于基础题．10.函数的零点个数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求函数的定义域，然后解方程f（x）＝0，即可解得函数零点的个数．【详解】要使函数有意义，则x2﹣4≥0，即x2≥4，x≥2或x≤﹣2．由f（x）＝0得x2﹣4＝0或x2﹣1＝0（不成立舍去）．即x＝2或x＝﹣2，∴函数的零点个数为2个．故选：B．【点睛】本题主要考查函数零点的求法和判断，先求函数的定义域是解决本题的关键，属于易错题．11.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定【答案】C【解析】直线恒过定点,由可知点位于圆内，则直线与圆的位置关系一定是相交.本题选择C选项.点睛：判断直线与圆的位置关系时，若两方程