北师大版九年级上第二章综合能力检测卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1.方程的解是（）A．B．C．,D．,2.若关于x的方程kx2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥4B．k＞4C．k＜4且k≠0D．k＜43.下列一元二次方程没有实数根的是（）A．.B．.C．.D．.4.判断一元二次方程x2+2x﹣6＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断5.用配方法解一元二次方程x²+6x-16=0,配方后的方程为（）A．(x+3)²=25B．(x-3)²=25C．(x+3)²=16D．(x+9)²=256.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2－5＝5B．－3x2＝0C．x2＋4＝0D．(x＋1)2＝07.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣38.分式方程的解为（）A．x＝1B．x＝2C．无解D．x＝49.如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A．（20+x）（32﹣x）＝540B．（20﹣x）（32﹣x）＝100C．（20﹣x）（32﹣x）＝540D．（20+x）（32﹣x）＝54010.方程（x﹣2）（x﹣3）=0的解是（）A．3B．2C．3和2D．011.x=2不是下列哪一个方程的解（）A．B．C．D．12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（）人发了短信？A．10B．11C．12D．13二、填空题13.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2－5a，则方程(x＋2)*＝0的所有解的和为__．14.已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则另一根为______．15.写出一个以3和－4为根的一元二次方程：_______________．16.已知关于x的方程x2+（m﹣1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为_____．17.关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+（m+1）=0有实数根，则m的取值范围是______．三、解答题18.将一元二次方程2x-6=-2x2+5x化为一般形式,并写出它的二次项,二次项系数,一次项,一次项系数和常数项．19.关于的方程有两个不相等的实数根，．求的取值范围．若，试说明此方程有两个负根．在的条件下，若，求的值．20.阅读：若满足，求的值.解：设，，则，所以请仿照上例解决下面的问题：（1）若满足，求的值.（2）若满足，求的值.（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.21.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）2+4+6+8+10+12=__________（乘积的形式）（2）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（3）并按此规律计算：(a)2+4+6+…+300的值；(b)172+174+176+…+500的值．22.某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：求甲、乙两种商品的零售单价；该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降元在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？23.参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？24.同学们都知道，表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-