探究弹性势能的表达式时间：45分钟一、单项选择题1．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是(A)①发生弹性形变的物体一定具有弹性势能；②发生形变的物体的各部分之间，如果有弹力的相互作用，该物体一定具有弹性势能；③任何发生形变的物体，一定具有弹性势能；④没有发生形变的物体，也可以具有弹性势能．A．①②B．③④C．①③D．②④解析：发生弹性形变的物体及物体的各部分之间具有弹性势能，发生非弹性形变的物体，形变不能恢复，无弹性势能，不发生形变的物体不可能有弹性势能．2．两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1>k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，下列说法中正确的是(B)A．A的弹性势能大B．B的弹性势能大C．弹性势能相同D．无法判断解析：由于拉力相同，F＝kl，而弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kl2＝eq\f(F2,2k)，因为k1>k2，所以Ep1<Ep2.B项正确．3．如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子(l1＜l2)悬于同一高度的两点，橡皮条另一端系A球，绳子另一端系B球，两球质量相等．现从悬线水平位置(橡皮条保持原长)将两球由静止释放，当两球至最低点时，橡皮条的长变为与绳子的长相等，此时两球动能相比(A)A．B球较大B．A球较大C．两球相等D．不能确定谁的大解析：两小球在初始位置具有相等的重力势能，到达最低点时，绳悬挂的小球B的重力势能全部转化为小球的动能，而橡皮条悬挂的A小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能两部分，所以B球动能较大．4．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的距离d和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧被压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧被压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量，且在此过程中弹簧的弹性势能全部转化为克服摩擦力所做的功)(D)实验次数1234d/cm0.501.002.004.00x/cm4.9820.0280.10319.5A.x＝k1d，Ep＝k2dB．x＝k1d，Ep＝k2d2C．x＝k1d2，Ep＝k2dD．x＝k1d2，Ep＝k2d2解析：由题表信息知d1＝0.50cm＝d0，x1＝x0，则d2＝2d0，x2＝4x0，d3＝4d0，x3＝16x0……则可归纳为x＝k1d2；又由能量转化知Ep＝μmgx＝μmgk1d2，由于μmgk1为恒量，故Ep可写作Ep＝k2d2，D正确．5．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(C)A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：小球在接触弹簧之前做自由落体运动，碰到弹簧后做加速度不断减小的加速运动，当加速度为零时，重力等于弹簧弹力，速度达到最大值，而后向下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由题图乙可知，t1时刻开始接触弹簧，t2时刻弹力最大，小球在最低点动能最小，t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2～t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能．二、多项选择题6.图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是(ABC)A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加．7．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的类比猜想有道理的是(BC)A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的长度有关C．重力势能与物体的重力mg