第二讲证明不等式的基本方法一、比较法下面给出证明(2)作商比较法补充练习:A二、综合法与分析法(2)分析法从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法.这是一种执果索因的思考和证明方法.用分析法证“若A则B”这个命题的模式是:为了证明命题B为真,只需证明命题B1为真,从而有……只需证明命题B2为真,从而有…………只需证明命题A为真.而已知A为真,故B必真.三、反证法与放缩法反证法主要适用于以下两种情形(1)要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰;(2)如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论而从反面进行证明,只研究一种或很少的几种情形.(2)放缩法证明不等式时,通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,可以使不等式中有关项之间的大小关系更加明确或使不等式中的项得到简化而有利于代数变形,从而达到证明的目的,我们把这种方法称为放缩法.补充例题: