§8.1时间序列平稳性和单位根检验StationaryTimeSerialandUnitRootTest经典时间序列分析模型：包括MA、AR、ARMA模型平稳时间序列模型分析时间序列自身的变化规律现代时间序列分析模型：分析时间序列之间的结构关系单位根检验、协整检验是核心内容现代宏观计量经济学的主要内容一、时间序列的平稳性StationaryTimeSeries⒈问题的提出数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（SpuriousRegression）问题。表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。2、平稳性的定义白噪声（whitenoise）过程是平稳的：Xt=t，t~N(0,2)随机游走（randomwalk）过程是非平稳的：Xt=Xt-1+t，t~N(0,2)Var(Xt)=t2随机游走的一阶差分（firstdifference）是平稳的：Xt=Xt-Xt-1=t，t~N(0,2)如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。二、平稳性的图示判断说明三、平稳性的单位根检验（unitroottest）1、DF检验（Dicky-FullerTest）一般检验模型但是，在零假设（序列非平稳）下，即使在大样本下t统计量也是有偏误的（向下偏倚），通常的t检验无法使用。Dicky和Fuller于1976年提出了这一情形下t统计量服从的分布（这时的t统计量称为统计量），即DF分布。由于t统计量的向下偏倚性，它呈现围绕小于零均值的偏态分布。如果t<临界值，则拒绝零假设H0：=0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。2、ADF检验（AugmentDickey-Fullertest）ADF检验模型检验过程实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值表。检验模型滞后项阶数的确定：以随机项不存在序列相关为准则。一个简单的检验过程：同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：=0。只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的；当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。3、例：检验1978-2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性首先检验模型3，经过偿试，模型3取2阶滞后：检验模型2，经试验，模型2中滞后项取2阶：检验模型1，经试验，模型1中滞后项取2阶：ADF检验在Eviews中的实现ADF检验在Eviews中的实现ADF检验在Eviews中的实现—检验GDPPADF检验在Eviews中的实现—检验GDPPADF检验在Eviews中的实现—检验GDPPADF检验在Eviews中的实现—检验GDPPADF检验在Eviews中的实现—检验GDPPADF检验在Eviews中的实现—GDPPADF检验在Eviews中的实现—检验△GDPP从△GDPP(-1)的参数值看，其t统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间项项T的t统计量也小于AFD分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2。在1%置信度下。从△GDPP(-1)的参数值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于常数项的t统计量也小于AFD分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型1。从△GDPP(-1)的参数值看，其统计量的值大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定△GDPP时间序列是非平稳的。ADF检验在Eviews中的实现—检验△2GDPP从△2GDPP(-1)的参数值看，其统计量的值小于临界值，拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定△2GDPP时间序列是平稳的。GDPP是I(2)过程。*4、平稳性检验的其它方法霍尔工具变量方法用工具变量法估计ADF检验模型。用Xt-k和ΔXt-i-k作为yt-1和ΔXt-i的工具变量。检验统计量仍然服从ADF分布。DF-GLS方法（Elliott,Rothenberg,Stock,ERS）去势（趋势、均值）。对去势后的序列进行ADF型检验。采用GLS估计检验模型。证明具有更良好的性质。KPSS方法（Kwiatkowski,Philips,Schmidt,Shin）检验趋势