2022学年高考数学模拟测试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。51．已知函数f(x)asinx3cosx的图像的一条对称轴为直线x，且f(x)f(x)4，则xx的最小值61212为()2A．B．0C．D．3332．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）24A．B．C．2D．4333．已知函数fxxe1x，若对于任意的x(0,e]，函数g(x)lnxx2axfx1在(0,e]内都有两个不同00的零点，则实数a的取值范围为（）2222A．(1,e]B．(e,e]C．(e,e]D．(1,e]eeee4．已知等比数列a满足a1，a16，等差数列b中ba，S为数列b的前n项和，则S（）n26n54nn9A．36B．72C．36D．365．已知关于x的方程3sinxsinxm在区间0,2上有两个根x，x，且xx，则实数m的取21212值范围是（）1A．0,B．1,2C．0,1D．0,126．已知S是等差数列a的前n项和，若SaS，a6，则S（）nn31245A．5B．10C．15D．207．在复平面内，复数zabi（a，bR）对应向量OZ（O为坐标原点），设OZr，以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为，则zrcosisin，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：zrcosisin，1111zrcosisin，则zzrrcosisin，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：222212121212n4rcosisinrncosnisinn，已知z3i，则z（）A．23B．4C．83D．168．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）A．96里B．72里C．48里D．24里9．如图，在ABC中，点M，N分别为CA，CB的中点，若AB5，CB1，且满足3AGMBCA2CB2，则AGAC等于（）28A．2B．5C．D．3310．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x2)2f(x)，且当x(0,2]时，f(x)x(x2).若对任意x(,m]，40都有f(x)，则m的取值范围是（）.991923A．,B．,C．(,7]D．,43311．已知直线xyt与圆x2y22tt2tR有公共点，则t4t的最大值为（）283232A．4B．C．D．99712．已知i为虚数单位，实数x,y满足(x2i)iyi，则|xyi|()A．1B．2C．3D．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。π13．函数fxcos3x在0，π的零点个数为________．614．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在圆x2y219内的概率为______________．15．已知向量acos5,sin5，bcos65,sin65，则2ab______.16．已知a，b，e是平面向量，e是单位向量.若ae2，be3，且ab0，则ab的取值范围是________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为：1xta,22cos4sin40，曲线C的参数方程