2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．记M的最大值和最小值分别为M和M．若平面向量a、b、c，满足ababca2bc2，maxmin则（）3737A．acB．acmax2max23737C．acD．acmin2min22x(x0)2．已知函数f(x)，且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实数根，则实数a的取值范围lnx(x0)（）．A．[0,)B．(1,)C．(0,)D．[,1)513．将函数f(x)cosx的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的(0)倍，纵63坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在(,)上没有零点，则的取值范围是（）222282A．(0,][,]B．(0,]939928C．(0,][,1]D．(0,1]994．若复数z满足1izi（i是虚数单位），则z的虚部为（）1111A．B．C．iD．i22225．已知集合A{2,0,1,3}，B{x5x3}，则集合AB子集的个数为（）A．4B．8C．16D．32x2y26．已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于Ma2b2点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（）A．51B．2C．3D．57．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a3,b1,B30，则A为()A．60B．120C．60或150D．60或1208．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）8A．4πB．8πC．642D．3x,x09．已知a,bR，函数f(x)11，若函数yf(x)axb恰有三个零点，则（）x3(a1)x2ax,x032A．a1,b0B．a1,b0C．a1,b0D．a1,b010．函数f(x)Asin(x)的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是A．函数f(x)的最小正周期是2B．函数f(x)的图象关于点,0成中心对称32C．函数f(x)在(,)单调递增365D．函数f(x)的图象向右平移后关于原点成中心对称1211．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是（）A．③④B．①②C．②④D．①③④12．已知抛物线C:y24x和点D2,0，直线xty2与抛物线C交于不同两点A，B，直线BD与抛物线C交于另一点E．给出以下判断：①直线OB与直线OE的斜率乘积为2；②AE//y轴；③以BE为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在四面体ABCD中，ABD与BDC都是边长为2的等边三角形，且平面ABD平面BDC，则该四面体外接球的体积为_______．x2y214．如图，椭圆：1ab0的离心率为e，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，a2b2OQOP0，FQOP0，若e，则e的取值范围是_______．15．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出y的值是5，则输入x的值为____________．316．已知a为等比数列，S是它的前n项和.若aa2a，且a与2a的等差中项为，则S__________.nn2314745三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C上的任意一点M到直线y1