文科数学试题第页江门一中2014届高二上学期10月质量考查文科数学试题命题老师：谢慧娟一、选择题（每题5分共50分）1．数列eq\f(2,3)，eq\f(4,5)，eq\f(6,7)，eq\f(8,9)，…的第10项是()A.eq\f(16,17)B.eq\f(18,19)C.eq\f(20,21)D.eq\f(22,23)2.已知中，.则（）。A.B.C.或D.或3.已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．244．在等比数列{an}中，a1＝eq\f(1,8)，q＝2，则a4与a8的等比中项为A．±4B．4C．±eq\f(1,4)D.eq\f(1,4)5.下列函数中,最小正周期为的是()ABCD6．已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位8.等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是()A．90B．100C．145D．1909.在△ABC中，B=600，b2=ac,则△ABC一定是（）A．锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10.若数列的通项公式，记，试通过计算,,的值，推测出为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分共20分）11．在中,若,则的外接圆的半径为_____.12.函数的单调增区间是。13．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________。14.已知，，，ABC有两解，则x的取值范围是三．解答题（共80分）15．（(本小题满分13分）已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的最小正周期.16、(本小题满分13分)在中，角所对的边分别为，且满足，．参考公式：(a·b=|a||b|cos)（I）求的面积；（II）若，求的值．17．（(本小题满分13分）已知等差数列的前n项和为Sn，且是等比数列，.（Ⅰ）求数列的通项及数列的前8项和；（Ⅱ）求使得成立的正整数n.18．（(本小题满分13分）一海轮以20海里/时的速度向正东航行，它在A点测得灯塔P在船的北偏东60°，2小时后到达B地，测得灯塔P在船的北偏东45°，求：(1)船在B点时与灯塔P之间的距离；(2)已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水域内有暗礁，那么船继续向正东航行有无触礁的危险？19．(本小题满分14分)已知数列的前项和满足，等差数列满足，。（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?20.（本题满分14分）设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.