2009年成都市中考数学解析A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题：(每小题3分，共30分)1．计算2×()的结果是A、一1B、lC、一2D、2【答案】A【解析】本题考查有理数的运算.因为“异号两数相乘，结果为负”2．在函数中，自变量的取值范围是A、B、C、D、【答案】C【解析】本题考查函数自变量的取值范围.当分式的分母时，即时函数有意义，不要误认为，错解为.3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是(A)长方体(B)三棱柱(C)圆锥(D)正方体【答案】B【解析】本题考查由三视图确定几何体的形状.只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符4．下列说法正确的是A、某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交【答案】D【解析】本题综合考查概率的意义以及平行四边形的性质.“明天降雨的概率是75%”表示明天降雨的可能性是75%，选项A错误；随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能有“正面向上”或“反面向上”两种情况出现，选项B错误；“中奖的概率是”表示中奖的可能性是，并非抽100次一定中奖，选项C错误；在同一平面内，平行四边形的对角线互相平分，即一定有交点。5．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为A、1：2B、1：4C、2：1D、4：1【答案】B【解析】本题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.因为且相似比为，所以其面积比为。6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】C【解析】本题考查旋转的作图，旋转后得到的点与点成中心对称，在第三象限。7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A、B、且C、D、且【答案】B【解析】本题考查一元二次方程的根的情况，方程有两个不相等的实数根，则，即，解得，又结合一元二次方程可知，故选B.本题容易漏掉考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件，而错选答案A.8．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A、40°B、80°C、120°D、150°【答案】C【解析】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算，解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.由以上对应关系可知，题中圆锥侧面展开图的扇形半径为6cm，弧长为cm，代入扇形弧长公式，即，解得，即扇形圆心角为。9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A、20kgB、25kgC、28kgD、30kg【答案】A【解析】本题考查一次函数的简单应用.设一次函数表达式为，将图像上的已知点坐标（30，300），（50，900）代入，解得，，即，当时，解得，即旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg。10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量(单位：度)567810户数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A、众数是6度B、平均数是6.8度C、极差是5度D、中位数是6度【答案】D【解析】本题综合考查平均数、众数、中位数、极差的意义.由表中数据可知，日用电量为6度的家庭最多，即众数为6度，A正确；平均数（度），B正确；用电量的极差为10-5=5（度），C正确；中位数应是数据由高到低排列后的第8个数据，即8度，故选项D错误.第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上．11.分式方程的解是_________【答案】【解析】本题考查分式方程的解法，要按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后进行检验，本题方程的最简公分母为.12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．【答案】【解析】折叠问题的本质是“轴对称”，解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或相等的角.如本题中，，又，所以，则.13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区